Toeplitz方程组的解

Question

我想用N未知数（比如N）中的N=100线性方程的非奇异系统用非对称Toeplitz矩阵编码求解器。我知道Levinson算法可以及时解决它 O（N ² ） 我正在寻找二次时间的解决方案即可。我已经看到了诸如Schur分解，LDU分解，Bareiss，Cholesky等替代方法的提及......

方程式建立在伽罗瓦域中，因此稳定性在这里根本不是问题。

我正在寻求一个好方法来实施的建议。我的优先事项是

1）易于实施，

2）内存要求低。

我不是特意寻找超快速方法（ O（N ² ） ），除非它们适合中等{{1}而且很简单。

你推荐什么？

Answer 1

我可能会看一下可用的不同计算机代数系统。 （Singular非常擅长使用有限域。）您可能会发现其中一个系统可以直接解决您的问题。更主流的矩阵库倾向于关注浮点运算，因此无法满足您的需求。

Numerical Recipes是算法的良好来源。您可以找到其中一个示例并根据您的领域进行调整。