Question

我的任务如下：通过使用递归树找到复发的渐近上界的胁迫。验证渐近上限：

1: Substitution method
2: Master Theorem

T(n)= { Θ(1)               if n = 1
      { 3T(n/3) + Θ(n)     if n > 1

我该如何处理？我对复发树，替代方法和主定理有一些了解。请帮助！

Answer 1

我们有Master定理的案例2，因为

a = 3
b = 3
f(n) = n = Θ(n^log_3(3)) = Θ(n)

因此

T(n) = Θ(n*lg(n))

当然

lg(n) = log_2(n).

直观地说，这意味着T的成本既不是递归的成本，也不是递归的工作。这与在递归树中说每个级别的节点的成本与叶子的成本渐近相同是相同的。