Question

我目前正在使用游戏拼写系统，我想知道是否有人知道一种简单的方法来放大矩阵及其值，就像图像拉伸一样。

我使用2D矩阵来表示受法术影响的区域，因此下面的矩阵代表起始法术效果点及其效果区域。

示例：

local area = {{0, 0, 1, 0, 0},
              {0, 1, 1, 1, 0},
              {1, 1, 3, 1, 1},
              {0, 1, 1, 1, 0},
              {0, 0, 1, 0, 0}}

其中： 3：原点（施放咒语的地方） 1：相对于原点的受影响区域。

考虑到这一点，我想开发一个扩大矩阵的功能。

function matrix.enlarge(mtx, row, col) ... end

以下函数的抽象和结果将显示一个区域的示例，如下所示：

local enlarged_matrix = matrix.enlarge(area, 2, 2)
matrix.print(enlarged_matrix)

--output
--local area = {{0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
--              {0, 0, 1, 1, 1, 0, 0},
--              {0, 1, 1, 1, 1, 1, 0},
--              {1, 1, 1, 3, 1, 1, 1},
--              {0, 1, 1, 1, 1, 1, 0},
--              {0, 0, 1, 1, 1, 0, 0},
--              {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0}}

Answer 1

几种可能性：

暴力：创建新矩阵，将其复制到旧矩阵中：

function matrix.enlarge(area, horiz, vert)
    local vertNow = #vert
    local horizNow = #horiz
    local newVert = vertNow + vert
    local newHoriz = horizNow + horiz
    -- create table of zeros
    local newMatrix = {}
    for i=1,newVert do
        tt = {}
        newMatrix[i] = tt
        for j=1,newHoriz do
            if i > vert/2 and i < vertNow + vert/2 and j > horiz/2 and j < horizNow + horiz/2 then
                tt[j] = area[i][j]
            else
                tt[j] = 0
            end
        end
    end
end

使用公式：你有圆对称所以只需要半径，不需要存储值：
```
function distance(i,j) 
     return math.sqrt(i*i+j*j)
end
local dissip = 2 -- at a distance of "2", spell is e^(-0.5) of center
function getSpellStrength(dist) -- gaussian
     return 3*math.exp(-math.pow(dist/dissip, 2))
end
val = getSpellStrength(distance(i,j))
```
如果法术强度的实际计算很重，并且传播不会经常变化（例如，只有当经验增加某个增量时），则选项1更好。如果传播变化很快（比如拼写生效时每个时间段），并且法术强度像高斯一样简单，则选项2更好。对于中间案例，这取决于你必须尝试两者。但＃2更简单，所以除非你能证明它是性能瓶颈，否则我会赞成它。

此外，无论房间/区域的形状如何，公式（选项2）都是微不足道的。如果敌人在i1，j1和c2处于i2，j2，你可以通过距离（i1-i2，j1-j2）立即知道i1，j1的法术强度，无论房间的形状如何。你也可以很容易地组合多个法术的效果，比如敌人的抵抗法术（相同的距离公式）。

如果你真的必须使用矩阵，它必须适用于任何形状，那么这可能是最好的选择：

将旧矩阵缩放为新矩阵：

function enlarge(area, deltaX, deltaY)
    sizeX = #(area[1])
    sizeY = #area -- number of rows
    scaleX = (sizeX + deltaX)/sizeX 
    scaleX = (sizeY + deltaY)/sizeY
    newArea = {}
    for iY=1, sizeY do
        newRow = {}
        newArea[iY] = newRow
        fromY = round(iY/scaleY)
        for jX=1, sizeX do
            fromX = round(jX/scaleX)
            if fromY < 1 or fromX < 1 or fromY > sizeY or fromX > sizeX then 
                val = 0
            else
                val = area[fromY][fromX]
            end
            newRow[jX] = val
        end
    end
    return newArea
end

在这里，您基本上创建了原始（插值）的缩放版本。警告：没有调试，所以你必须按摩一下（比如在一些地方可能会丢失+ -1，你应该声明你的vars本地等）。而round（）就像是

function round(x)
    return math.floor(num + 0.5)
end

但希望你能完成剩下的工作：）

具有拉伸值的Lua比例矩阵放大

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