给定C函数theta（nlogn）或theta（n ^ 2logn）的时间复杂度？

Question

我已经计算了以下C函数的时间复杂度，它来到theta (nlogn)。你能告诉我我是否错了，给出的答案是theta(n^2logn)吗？我刚刚开始阅读这些概念。

int unk(int n)
{
  int i,j,k=0;
  for(i=n/2;i<=n;i++)
     for(j=2;j<=n;j=j*2)
        k=k+(n/2);
  return k;
}

我所做的是：外循环执行(n/2+2)次，内循环执行(n/2+1)(logn+1)次，循环体中的语句执行(n/2+1)(logn)次。所以总运行时间为theta(nlogn)。（假设所有成本为1，日志为二进制对数）。

Answer 1

我认为你的回答是对的，确实是theta（nlogn）。但是，您的分析似乎有些不对。

外循环执行O（n / 2）次。

内循环每次迭代外循环执行O（logn）次。

通过将两者相乘并删除常数，您到达O(n) * O(logn) = O(nlogn)。