我在3D空间中使用静态KD-Tree进行最近邻搜索。但是，客户端的规范现在已经更改，因此我需要进行加权最近邻搜索。例如，在1D空间中，我有一个点A，权重5为0，点B为权重2为4;如果查询点为-5到5，则搜索应返回A，如果查询点为5到6，则应返回B.换句话说，较高权重的点优先于其半径。
Google没有任何帮助 - 我得到的是有关K-nearest neighbors algorithm的信息。
我可以简单地删除完全由较高加权点包含的点，但通常情况并非如此（通常较低加权点仅部分包含，如上面的1D示例中所示）。我可以使用range tree查询以查询点为中心的NxNxN多维数据集中的所有点，并确定权重最大的那个点，但是这种天真的实现是浪费的 - 我需要将N设置为点在整个树中具有最大重量，即使在立方体内可能没有具有该重量的点，例如假设树中最大重量的点是25，那么我需要将N设置为25，即使任何给定立方体具有最高权重的点可能具有低得多的重量;在1D的情况下，如果我的点位于100处且权重为25，那么即使我在点的半径之外，我的朴素算法也需要将N设置为25。
总而言之，我正在寻找一种可以查询KD树（或某种替代/变体）的方法，以便我可以快速确定半径覆盖查询点的最高加权点。
FWIW，我是用Java编写的。
如果我可以动态改变一个点的重量而不会产生太高的成本，那也是很好的 - 目前这不是一个要求，但我预计它可能是一个需求。
编辑：我在priority range tree上发现了一篇论文，但这并没有完全解决同一个问题，因为它没有考虑具有更大半径的更高优先级的点。
答案 0 :(得分：3)
为重量使用额外的尺寸。权重(x,y,z)的{{1}}点位于w，其中(N-w,x,y,z)是最大权重。
4D中的距离由......
定义N......第二个d就是你的3D距离。
要查找d((a, b, c, d), (e, f, g, h)) = |a - e| + d((b, c, d), (f, g, h))
的所有可能结果，请查询关于(x,y,z)的半径为N的球。
答案 1 :(得分：0)
我想我找到了一个解决方案：nested interval tree，它是3D间隔树的一个实现。而不是存储具有我需要查询的相关半径的点，而是直接存储和查询半径。这具有额外的好处，即每个维度不需要具有相同的权重（使得半径是矩形框而不是立方体框），这目前不是项目要求但可能在将来成为一个（仅客户端）最近添加了“加权点”要求，谁知道他还能提出什么呢。