平衡KD树

Question

因此，在平衡KD树时，您应该找到中位数，然后将所有较少的元素放在左子树上，而将更大的元素放在右侧。但是如果你有多个与中位数具有相同价值的元素，会发生什么？他们是左边的子树，右边还是丢弃它们？

我问，因为我尝试过做多件事，它会影响我最近邻搜索算法的结果，并且在某些情况下，树的给定部分的所有元素都将具有完全相同的值，因此我在那种情况下不知道如何拆分它们。

Answer 1

你把它们放在哪里并不重要。最好保持树木平衡。因此，根据需要在左侧放置尽可能多的数量以保持最佳平衡！

如果您当前的搜索半径触及中位数，则必须检查其他部分，这就是您在另一侧处理绑定对象所需的全部内容。这通常比在任何地方附加多个元素的复杂处理便宜。

Answer 2

在进行搜索样式算法时，在中位数的两边放置等于中位数的元素通常是个好主意。

一种方法是将中位数等于元素放在＆＃34;同一侧＆＃34;在你进行分区之前的位置。另一种方法是将第一个放在左边，第二个放在右边，等等。

另一个解决方案是拥有一个只有＆＃34;计数＆＃34;的聚集数据结构。相同的东西，而不是单独存储每一个。 （如果他们有额外的状态，那么你可以存储那个额外的状态而不仅仅是一个计数）

我不知道哪种情况适合你的情况。

Answer 3

这取决于你的目的。

对于精确匹配或范围搜索等问题，双方重复相同值的可能性会使查询复杂化，并且在两个叶子上重复相同的值会增加时间复杂度。

解决方案是在节点上存储所有中位数（等于中位数值的值），无论是左还是右。 kd-tree的大多数变体将medians存储在内部节点上。如果它们碰巧很多，你可以考虑使用另一个（k-1）d树作为中位数。