整数除法的渐近估计

Question

k = n; //integer division
while(k > 1) {
    std::cout << k; 
    k=k/2;
}

我需要找出渐近估计作为n的函数。

Answer 1

复杂性是对数的。

假设K是非负的，则除以2相当于向右移一位。因此，k之前的最大迭代次数变为0是k中的位数。更具体地说，k中设置的最高有效位的位置（即1）将决定循环中执行的迭代次数。

由于循环中的操作（可能是）常数复杂，因此对数迭代次数会直接导致对数复杂度。