请帮助我找到以下代码的O()，θ()和Ω()时间复杂性。
if(x<A) Func1(n);
else if(x<A+1000) Func2(n);
else if(x<A+5000) Func3(n);
else Func4(n);
假设：
Func1(n)=θ(n)
Func2(n)=θ(2^n)
Func3(n)=θ(logn)
Func4(n)=O(n)
Func4(n)=Ω(logn)
答案 0 :(得分：1)
让f成为显示代码定义的函数，让f₁...f₄表示Func1...4。如果没有提供有关x和A的值的信息，那么关于f可以得出的结论最多的是f(n)的下限是适用的最小下限f₁...f₄中的任何一个，以及适用于任何f₁...f₄的最大上限的上方。这些的最小下限是Ω（n），最大上限是O（2ⁿ），因此f(n)的复杂度是Ω（n）和O（2ⁿ）。
问题（如最初所述）中f₄(n)的复杂性没有明确定义，因为下面以n log n的倍数为界的函数不能被限制上面是n的倍数。但是，给定的f₄边界，O（n）和Ω（nlogn）都不在Ω（n）和O（2ⁿ）的范围之内。
编辑：修改后的问题，f₃为θ（logn），而f₄为Ω（log n）和O（n）。现在f₁...f₄上的最小下界是Ω（log n），f(n)的复杂度是Ω（log n）和O（2ⁿ）。如果没有关于x和A的信息，则没有函数g(n)，因此常量C₁和C₂存在C₁·g(n) < f(n) < C₂·g(n)渐近，所以没有θ （）绑定可以表示为f()。