Question

我正在寻找一种内置的Python数据结构，可以add一个新元素，remove一个现有元素，并选择一个随机元素，所有这些都优于O（n）时间

我希望set可以做到这一点，但是AFAIK，从Python集中选择随机元素的唯一方法是random.choice(list(my_set))，这需要花费O（n）时间。

我非常喜欢Python内置的解决方案，因为我需要高效且易于部署。不幸的是，Python似乎没有内置的树数据类型。

Answer 1

Python没有内置数据结构，可以满足您的所有3个要求。

也就是说，自己实现一棵树是相当简单的。

另一种选择是将字典与列表结合起来创建实际上是一个集合，同时维护其项目列表：

import random

class ListDict(object):
    def __init__(self):
        self.item_to_position = {}
        self.items = []

    def add_item(self, item):
        if item in self.item_to_position:
            return
        self.items.append(item)
        self.item_to_position[item] = len(self.items)-1

    def remove_item(self, item):
        position = self.item_to_position.pop(item)
        last_item = self.items.pop()
        if position != len(self.items):
            self.items[position] = last_item
            self.item_to_position[last_item] = position

    def choose_random_item(self):
        return random.choice(self.items)

由于列表上的唯一操作是.pop()和.append()，因此它们不应超过常量时间（至少在大多数Python实现中）。

Answer 2

一棵树似乎过大了。除非我缺少某些内容，否则您可以对O（1）中的所有操作使用dict。这只是概念证明；您可以将dict或set设置为子类，并执行更完整的实现。

import random
from time import perf_counter

class SetFastRnd:
    def __init__(self, it):
        self.elems = {k: k for k in it}
        
    def __contains__(self, elem):
        return elem in self.elems

    def __iter__(self):
        return iter(self.elems)

    def __len__(self):
        return len(self.elems)

    def __getitem__(self, elem):
        return self.elems[elem]
        
    def __repr__(self):
        return str(self.elems.keys())
        
    def add(self, elem):
        self.elems[elem] = elem

    def remove(self, elem):
        del self.elems[elem]
    
if __name__ == "__main__":
    n = 100000000
    s = SetFastRnd(range(n))
    start_time = perf_counter()
    print(n // 2 in s) # True
    s.remove(42)
    print(42 in s)     # False
    s.add(42)
    print(42 in s)     # True
    random.choice(s)   # O(1)
    random.choices(s, k=5) # O(1)
    print("with dict:", perf_counter() - start_time)
    s = set(range(n))
    start_time = perf_counter()
    random.sample(s, 1) # O(n)
    print("with set: ", perf_counter() - start_time)

输出：

True
False
True
with dict: 0.0043047999999998865
with set:  0.5654710000000005

Python数据结构，用于高效添加，删除和random.choice

2 个答案: