什么是相互递归的类型？

Question

如果在ML中，递归数据类型的示例是：

datatype llist = Nil | Node of int * llist

什么是相互递归的数据类型，其中有一个例子，在ML？

Answer 1

一个这样的例子可能是这些愚蠢的数据类型。

datatype a = A | Ab of b
and      b = B | Ba of a

它们没有任何意义，但是它们表明可以使用and关键字（就像函数一样）来引用通常不可能的“前方”

他们是相互（因为他们俩......）递归（......互相引用）

Answer 2

相互递归数据类型的标准基本示例是树和林：林是树的列表，而树是值和林（根的值和子项的子树）。在标准ML中，这可以定义如下，允许空树：

datatype 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a forest
and      'a forest = Nil | Cons of 'a tree * 'a forest

来自“Data Types”，编程标准ML，作者：Robert Harper（2000）。

另一个例子是通过生成规则在正式语法中定义表达式，例如以下对于整数的带括号的算术表达式：

datatype int_exp = plus of int_term * int_term
                 | minus of int_term * int_term
and     int_term = times of int_factor * int_factor
                 | divide of int_factor * int_factor
                 | modulo of int_factor * int_factor
and   int_factor = int_const of int
                 | paren of int_exp;

来自“Defining datatypes”。

我在维基百科上更新了“Mutual recursion”以举例（包括标准ML）。