假设我们在2D（或3D）中获得了随机点，这些点往往位于椭圆（或椭圆体）上。我们不能保证点在椭圆（椭球面）上均匀分布。
任务是确定椭圆（椭球）参数，即中心位置和半轴。
我们无法取平均值，因为它会被加权。我的意思是如果点将从椭圆的一侧初步预测，平均将给出错误的结果。
所以问题是如何UN-weight平均值？
更新
我认为在椭圆的情况下，参数可以通过像矩一样的统计量来确定。他们可以吗？
答案 0 :(得分：1)
任何椭圆都可以使用5个点完全定义（参见详细推理here）。因此，如果您知道这些点没有错误并且在椭圆上，您可以获取集合中的任意5个点并获取椭圆参数。
如果点可以有一个错误组件，您可以使用渐变下降等方法在数据集上拟合椭圆。作为误差函数，我使用数据点和椭圆之间距离的平方和。例如，对于每个数据点，您可以获取由它定义的直线和当前椭圆中心，将其与椭圆相交，并考虑从该点到最近的两个交点的距离。
最后，here's一个Matlab包，实现了这些方面的内容。功能文档也非常有用。
答案 1 :(得分：0)
椭圆上的任何点都将遵循等式 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 如果你有两个这样的点，它应该可以使用联立方程方法
来解决