Question

目前，我尝试了解Ranked Pairs方法。从维基百科条目我不知道如何创建成对比较矩阵。这个explanation帮助我理解了比较两对的一种方法 - 但是，我不确定这是否与wiki中说的完全相同。我的第一个问题是，根据2，1中对的比较是否有效？

我设法将2中的解释改编为R代码：

在下面的（不切实际的）例子中，候选人（行）比选民（列）更多，但所有选民都给每个候选人排名（完全排名）

# some random example
random.example <- matrix(rnorm(50), ncol = 5, 
                         dimnames = list(candidates = paste("c", 1:10, sep=""), 
                                         voters = paste("v", 1:5, sep="")))
rmat <- apply(random.example, MARGIN = 2, rank, ties.method = "f")

然后使用排名对方法对排名矩阵进行排名

pm <- apply(rmat , MARGIN=1, function(x) {
  return(apply(rmat , MARGIN=1, function(y) {
    return(sum(x > y) - sum(x < y))
  }))
})

sorted <- apply(pm , MARGIN=1, function(x, numberOfVoters) {
  return(c(like    = sum(x > 0), 
           dislike = numberOfVoters - sum(x < 0), 
           ties    = numberOfVoters - (sum(x == 0) - 1))) 
}, numberOfVoters = ncol(rmat)))

评论sorted：如果我理解这一点，那么我们需要先按like，然后dislike，然后按ties进行排序。我重新分配了dislike和ties（numberOfVoters）的值，以便我可以将其用作“数字”。这导致我的下一个问题：排序和确定胜利者。我想，但我不确定，在哪里我可以按照候选人的基数来排序|：

scores <- apply(sorted  * (ncol(sorted) ^ c(2,1,0)), MARGIN=2, sum)

所以按scores排名（越高越好）给我们排名。正确？

第三个问题涉及确定候选人排名的相互关系。按分数排名为我们提供了候选人的排名列表。但维基百科1告诉我们，对于真正的排名，应该通过从列表中删除获胜者来重新计算整个过程，以确定下一个获胜者。我不明白为什么这可能会返回不同的排名。有人举个简单的例子吗？

非常感谢！

投票/排名排名对方法

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