在Mathematica中重新定义Plus和Times

Question

我想在Mathematica中使用稀疏数组 喜欢：a = SparseArray [{}，{m，n}，“*”] 使用默认值*而不是零。是吗 可以用这种方式扩展Plus和Times 的是：

加[1， = 倍[1， = 但 加[0，*] = 0

谢谢， Lavoslav

Answer 1

由于您在这里询问有关如何修改内在函数的建议，因此我得出结论，您还不是Mathematica的足够经验丰富的用户，您可以安全地进行此类修改。

是的，可以修改Mathematica内在函数的定义和活动，例如Plus和Times。但这几乎肯定是一个非常糟糕的主意。主要的威胁是，这尤其适用于加法和乘法等基本操作，很难将这些修改的影响仅控制在您想要并理解其影响的情况下。

更好的想法是定义您自己的函数版本，以便按照您的意愿操作。这样的操作可能会这样开始;

mySparseArrayPlus[term1_SparseArray,term2_] :=

我认为您应该避免使用"*"之类的字符串作为SparseArray中的默认值，而是使用Symbol。

如果您必须修改Plus并Times通过UpValues的定义来处理它;来自Mathematica文档的this page提供了一个开始阅读的好地方。

最后，如果您必须干涉，请阅读有关Unprotect的所有内容。祝你好运，当你打破加法和乘法时不要回来寻求帮助。