Question

我正在寻找一些我在Mathematica上写的泊松求解器的帮助。插入Arrays时代码很长，但可以在http://pastebin.com/uSrSDcW6

找到完整的详细信息

我正在使用源自泊松方程的中心差分法计算电荷密度。在计算电压后，我测试数据集以进行收敛。我设置的收敛阈值大约为10 ^ -1000 +。我将循环设置为在10000次迭代后启动，以防止出现问题，作为故障安全。为了理智，我有一个循环计数器。只要收敛阈值设置为10 ^ -100，该程序似乎运行良好。

我的问题是：无论我更新阈值，ex，10 ^ -100,10 ^ -150，计算在633次迭代后停止并且开始循环。我很感激任何帮助，我完全陷入困境。我在程序中添加了评论，这个评论对于论坛上的任何人都应该是解释性的。同样，我知道此说明是有限的，因此请参阅附加的网址http://pastebin.com/uSrSDcW6以获取完整的程序。

* 更新 10/9/12 ***我已将我的问题分解为16位机器精度。我需要打开我的机器最大精度10 ^ 309。 Mathematica帮助很少，如何做到这一点。 ex“N [MachinePrecision，50]”。我将在程序中将其设置为将其应用于所有计算？如果有帮助，我会在这里粘贴循环

Vnew / Vold / RHO是10x10x34矩阵 Epsilon是一个常数（将ConvergenceLoop初始化为O - 如果需要，这将作为一个失败的安全措施来启动循环）

ConvergenceLoop = 0;

（将收敛初始化为零）

融合= 0;

虽然[Convergence == 0＆amp;＆amp; ConvergenceLoop＆lt; 10000，

（遍历所有i，j，k元素，计算新电压值）

[Vnew [[i]] [[j]] [[k]] =（1 /（2 / deltaX ^ 2 + 2 / deltaY ^ 2 + 2 / deltaZ ^ 2））*（（（Vold [[i + 1]] [[j]] [[k]] +

 Vold[[i - 1]][[j]][[k]])/(deltaX^2)) + ((Vold[[i]][[j + 1]][[k]] + 

  Vold[[i]][[j - 1]][[k]])/(deltaY^2)) + ((Vold[[i]][[j]][[k + 1]] + 

   Vold[[i]][[j]][[k - 1]])/(deltaZ^2)) + ((Rho[[i]][[j]][[k]]/Epsilon))), {i, 2, 9}, {j, 2,9}, {k, 2, 33}];

（假设收敛，因此当测试达到超过定义的收敛阈值的第一个值时触发循环）

融合= 1;

（这是收敛测试。用户定义的收敛阈值）

 Do[If[Vold[[i]][[j]][[k]] == 0, Null, 

    If[(Vnew[[i]][[j]][[k]] - Vold[[i]][[j]][[k]])/Vold[[i]][[j]][[k]] > .0000001,               Convergence = 0;

(*This is purely diagnostic. I added a Tracker point to follow the convergence along.

用户在任何元素上定义*）

If[i == 5 && j == 5 && k == 10, 

 Print[ "Tracker Point" (Vnew[[i]][[j]][[k]] - 
      Vold[[i]][[j]][[k]])/Vold[[i]][[j]][[k]]], Null],Null]], {i, 2, 9}, {j, 2, 9}, {k, 2, 33}];

（忽略第一次迭代，直到Vnew和Vold非零）

如果[ConvergenceLoop＆lt; 2，Convergence = 0，Null];

（ Forces Vold与Vnew一起发展）

Vold = Vnew;

ConvergenceLoop ++;]

（为了将来的计划目的添加了SessionTime ）

如果[ConvergenceLoop == 10000，

打印[“达到收敛循环限制。”（SessionTime [] / 3600）]，

打印[“未达到收敛循环限制。”];

（我们突破了while循环，意味着我们的数据汇聚了，所以打印收敛值）

如果[收敛== 1，

打印[ConvergenceLoop“祝贺融合！” MatrixForm [Vnew]]，打印[“没有聚合！”]];

Answer 1

根据上述评论，您已将此范围缩小为我所怀疑的精确问题，请阅读以下内容：

Funny behaviour when plotting a polynomial of high degree and large coefficients

Global precision setting

Confused by (apparent) inconsistent precision

Poisson解算器使用Mathematica

1 个答案: