假设我们有2个随机优化算法（遗传算法，粒子群优化，布谷鸟搜索等），A和B，我们想要找到函数的全局最大值。那么，如果算法A在一维搜索空间上优化函数F时比算法B表现更好，那么它在优化N维搜索空间上的函数F时也比B表现更好吗？
我将通过F_ND引用N维中的函数F. 请注意，F_1D和F_ND是相同的函数，但维度不同; “风景”完全相同，只有不同的维度。
Ex：对于DeJong功能，我们有：
F_1D(x) = x[0]*x[0]
F_5D(x) = x[0]*x[0] + x[1]*x[1] + x[2]*x[2] + x[3]*x[3] + x[4]*x[4]
F_1D和F_5D具有相同的“类型”/“方面”
......换句话说：
如果general_performance（A，F_1D）＆gt; general_performance（B，F_1D）然后执行general_performance（A，F_ND）＆gt; general_performance（B，F_ND）（对于更大的N，当然）也持有？
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目前尚不清楚这样的财产是否会成立。免费午餐定理（NFL）并不完全适用于此，因为您正在讨论一组非常有限的问题。您绘制的问题在更高维度上仍然是独立的（可以分别优化每个变量并达到全局最优）。在这种情况下，人们可以争辩说你可以将这个问题分成5个1维问题并分别解决每个维度。这应该总是比解决它们组合更便宜（假设没有维度是免费的）。
我认为这在很大程度上取决于问题的类型，但总的来说，我不会相信这样的属性成立，而对于某些问题和某些N，你可以找到一个算法B，这样A优于B＆lt; =＆gt;。尺寸＆lt; N和B优于A＆lt; =＆gt;。 dimension＆gt; = N。