具有随机元素的多参数优化

Question

我正在寻找一种方法来找到模拟的最佳参数。这是关于台球/游泳池的突破。镜头由7个参数定义，我可以模拟镜头然后对结果进行评分，我想计算出最佳参数。

我在这里找到了以下链接： Multiple parameter optimization with lots of local minima 提出了4种算法。在我使用的游泳池模拟器中，每次模拟时，镜头都会被一点随机值改变。如果我模拟两次相同的镜头，结果会有所不同。所以我正在寻找一个像上面链接中那样的算法，只需添加一个随机元素，优化7个参数，这些参数平均会产生最佳参数，即最有可能取得成功的突破。我最初的想法是模拟100或1000次拍摄，并且只取平均作为上述算法的评级，但我仍然觉得有更好的方法。有没有人有想法？

7个参数是连续的，但在不同的范围内（一个从0到10，另一个从0.0到0.028575，依此类推）。

谢谢

Answer 1

至少对于某些算法，重复模拟相同的镜头可能不是必需的。只要您的替代方案具有某种形式的动力，就像在群体模拟方法中一样，您可以让它受到每个单独模拟结果的影响。在这种情况下，单个不幸的模拟只能稍微减慢参数空间中的运动，而严重的质量损失应该足以停止和反转运动。可以调整不使用动量的Thos算法以获得动量。如果没有，那么重复模拟似乎是最好的方法。除非你能够掌握模拟器的内部结构，否则不必一遍又一遍地模拟镜头。

Answer 2

您可以使用您在非确定性场景中提到的算法以及独立的随机运行。重复模拟的想法很好，你可以阅读更多关于how many repeats你可能需要考虑的模拟（不幸的是，没有简单的答案）。如果你没有那么多的数学，并且运行速度很快，做1.000重复，然后10.000重复，看看结果是否有很大差异。如果是，你必须收集更多的样本，如果没有，你可能是安全的（central limit theorem表示结果收敛）。

此外，不要只考虑平均值！确保查看每个算法结果的标准差;您可能希望使用box plots来比较它们的四分位数。如果你只依赖于平均值，你可以选择一种算法，它会产生非常不同的结果，有时很好，有时候性能也很差。

我不知道您使用的语言是什么，但如果您使用Java，我会维护a tool，这可以简化您的“蒙特卡罗”风格实验。