Java TSP Permute Points

Question

为我们实施最近邻启发式（我已经完成）的学校做项目，以及我们进行详尽搜索的旅行销售员问题（然后我们分析算法，他们的时间复杂度等）。我们的老师说要四处寻找使用（或修改）穷举搜索部分的代码，而不是像最近邻部分那样对整个事物进行编程。我环顾四周，只找到与我们的指示无关的东西。 与使用整数的典型问题相反，我们使用点（x，y）。 我的目标是计算最短的排列，并能够知道排列是什么。所以我想要一个数组的数组（包含排列）。

如果有人可以通过详尽的搜索来帮助我，那就太好了。

以下是我的代码摘录（成员变量，计算两点之间距离的函数，以及存储所有点的位置）：

private int x;
private int y;
private boolean visited;

public double dist( point pt ){
    int xdist = this.getX() - pt.getX();
    int ydist = this.getY() - pt.getY();
    double xsr = xdist*xdist;
    double ysr = ydist*ydist;
    return Math.sqrt( xsr + ysr );
}

point[] points = new point[n];

非常感谢任何帮助。

Answer 1

单个TSP可能的解决方案基本上只是一组城市，代表了访问它们的顺序，没有起始城市。

因此，假定n（城市数量）= 5.然后，一个可能的解决方案被表示为长度为4的数组。现在，您可以订购多少种方式[B，C，D，E]？ BCDE，BCED，BDCE，BDEC，...这是4!或24种组合。因此，对于n个城市，您有(n-1)!个组合。 10个城市的362880组合。对于20个城市或10 ^ 17种组合，如果你想将它们全部留在内存中，你将会耗尽内存。

另一个问题是你需要n个嵌套for循环，但是不可能只为那些for循环编写，因为有n个。 （你可以开始写for() for() for() ...。 因此，您的实现可能需要某种walker approach，其中您有一个循环遍历所有组合，就像数字时钟，每个数字代表数组中的1个索引。