从边缘查找内部几何体

Question

首先，我不确定使用哪个关键字，我认为我可能会使用错误的关键词进行谷歌搜索，所以如果有人能给我任何提示，我将非常感激。

我的问题如下： 我需要在房屋计划中找到“房间”。例如，采用这种几何：

所需的算法会告诉我哪些顶点绑定了每个房间。因此，对于这个例子，它将是：

• 房间A：1,2,9,10,3,4,5,8,1
• 房间B：2,3,10,9,2
• 房间C：11,12,14,13,11
• 房间D：5,6,7,8,5

我将顶点和边作为输入数据。 编辑： 边数据如下（边8,1,2）：

x y

47 196

47 85

258 85

它是像素坐标。

Answer 1

Graph Theory并没有真正帮助我，因为我已经断开了共享信息的循环。例如[1 2 9 10 3 4 5 8 1]和[11 12 14 13 11]。所以最后我做了一个图像填充，当扩展填充1像素的边界并做一个boolen操作来找出填充图像中的哪个顶点。

Answer 2

可能的解决方案之一是对该区域进行三角测量，以使每个输入边缘都是某个​​三角形的边缘。然后将三角形拆分为连接集并找到它们的边界。

有三种三角测量算法：耳剪，Delaunay，......

Answer 3

这是planar graph。它有V个顶点，E个边和F = E - V + 2个面（包括外面）。我们必须确定所有面的边缘列表。每个边缘将在这些列表中使用两次（向前和向后）。

创建主弧列表，添加所有弧（即1-2个无向边添加1-2和2-1定向弧）

找到最低的顶点。如果有一些这样的点，请选择最左边的点（这里是第7个）。 沿CCW方向移动外表面（轮廓）（在每个顶点选择最右边的出弧）：7-6-5-4-3-2-1-7。从主列表中删除访问的弧。

从主列表获取任何弧线，沿第一个内部面移动，遵循右手规则（即7-8-5-6-7），移除访问过的弧线。

重复直到主列表为空。

对断开连接的组件重复所有步骤（11-12-13-14）