从多边形中查找/删除多余的边

Question

我正在寻找一种算法来获得一组连接顶点的外壳：图中的黑线。该图是多组链接顶点的组合，导致多余的顶点和边。图像显示了这个想法：需要删除红色边缘。

数据看起来像：（v00，v01，v02，...），（v10，v11，v12，...），...数据确实共享公共节点（顶点的数值数据是相同的） ）。

可以这样做吗？

谢谢

PS。目标代码是Python。任何接近Python的东西都是完美的。

Answer 1

听起来好像你想要计算planar straight-line graph的无限面，表示为线段列表，例如

[((x1, y1), (x2, y2)), ((x3, y3), (x4, y4)), ...].

第一步是计算组合嵌入。将每个段及其反转插入到列表的dict中。 （所有这些Python都是未经测试。）

graph = collections.defaultdict(list)
for p1, p2 in segments:
    graph[p1].append(p2)
    graph[p2].append(p1)

现在，按角度对每个列表进行排序。为简单起见，我将使用atan2。

for (x1, y1), p2s in graph.items():
    p2s.sort(key=lambda (x2, y2): math.atan2(y2 - y1, x2 - x1))

在无限面上找到一个顶点。最左边的，最左边的打破了关系（代码打破最底层的关系，而不是重要）。

v0 = min(graph.keys())

v0邻接列表中的第一个边缘在无限面上逆时针方向。从反向开始，顺时针方向。

e0 = (graph[v0][0], v0)

现在，以下列方式迭代边缘。

e = e0
while True:
    yield e
    v = e[1]
    neighbors = graph[v]
    e = (v, neighbors[neighbors.index(e[0]) - 1])
    if e == e0:
        break

给定在无限面上顺时针定向的边缘，通过反转获得下一个边缘，然后以顺时针顺序定位具有相同尾部的下一个边缘。重复，直到我们回到起始边缘。

Answer 2

1. 制作顶点列表及其坐标和边缘列表。
2. 对于每个顶点，按逆时针方向将角度的事件边缘排序。
3. 从最左边的顶点开始（如果有多个顶点，则最左边 - 最低）。
4. 选择角度为＆gt;-π/ 2的第一条边。
5. 横穿边缘。
6. 按排序顺序选择传入边缘之后的第一条边。
7. 如果这不是您开始使用的顶点，请转到5.

这将构建外边缘列表。

如果您有多个多边形，则可以删除已开始使用的图形的连接组件，然后重复该算法。请注意，它无法识别带孔的多边形。如果你有洞，你需要运行单独的测试来找出哪个轮廓在哪个。