Question

在Stackoverflow上使用其他来源的各种帖子，我正在尝试实现自己的PHP分类器，将推文分类为积极，中立和负面的类。在编码之前，我需要获得流程。我的思路和榜样如下：

                                  p(class) * p(words|class)
 Bayes theorem: p(class|words) =  ------------------------- with
                                           p(words)

 assumption that p(words) is the same for every class leads to calculating
 arg max p(class) * p(words|class) with
 p(words|class) = p(word1|class) * p(word2|topic) * ... and
 p(class) = #words in class / #words in total and

                 p(word, class)                       1
 p(word|class) = -------------- = p(word, class) * -------- =
                    p(class)                       p(class)

 #times word occurs in class    #words in total  #times word occurs in class
 --------------------------- * --------------- = ---------------------------
       #words in total          #words in class        #words in class

 Example: 

 ------+----------------+-----------------+
 class | words          | #words in class |
 ------+----------------+-----------------+
 pos   | happy win nice | 3               |
 neu   | neutral middle | 2               |
 neg   | sad loose bad  | 3               |
 ------+----------------+-----------------+

 p(pos) = 3/8
 p(neu) = 2/8
 p(meg) = 3/8

 Calculate: argmax(sad loose)

 p(sad loose|pos) = p(sad|pos) * p(loose|pos) = (0+1)/3 * (0+1)/3 = 1/9
 p(sad loose|neu) = p(sad|neu) * p(loose|neu) = (0+1)/3 * (0+1)/3 = 1/9
 p(sad loose|neg) = p(sad|neg) * p(loose|neg) =     1/3 *     1/3 = 1/9

 p(pos) * p(sad loose|pos) = 3/8 * 1/9 = 0.0416666667
 p(neu) * p(sad loose|neu) = 2/8 * 1/9 = 0.0277777778
 p(neg) * p(sad loose|neg) = 3/8 * 1/9 = 0.0416666667 <-- should be 100% neg!

正如你所看到的，我已经用正面（“快乐赢得好”），中立（“中立中间”）和负面（“悲伤松散坏”）推文“训练”了分类器。为了防止由于所有类中缺少一个单词而导致概率为零的问题，我使用的是LaPlace（或äddone）平滑，请参阅“（0 + 1）”。

我基本上有两个问题：

这是一个正确的实施蓝图吗？还有改进的余地吗？
在对推文进行分类时（“悲伤松散”），预计在“neg”类中为100％，因为它只包含否定词。然而，LaPlace平滑使事情变得更复杂：类pos和neg具有相同的概率。有解决方法吗？

Answer 1

在推理中有两个主要因素需要改进。

首先，您应该改进平滑方法：

应用拉普拉斯平滑时，应将其应用于所有测量，而不仅仅应用于具有零分母的测量。
此外，对于这种情况的拉普拉斯平滑通常由（c + 1）/（N + V）给出，其中V是词汇量大小（例如，参见Wikipedia）。

因此，使用您已定义的概率函数（可能不是最合适的，见下文）：

p(sad loose|pos) = (0+1)/(3+8) * (0+1)/(3+8) = 1/121

p(sad loose|neu) = (0+1)/(3+8) * (0+1)/(3+8) = 1/121

p(sad loose|neg) = (1+1)/(3+8) * (1+1)/(3+8) = 4/121 <-- would become argmax

此外，首先计算概率的更常见方法是：

(number of tweets in class containing term c) / (total number of tweets in class)

例如，在上面给出的有限列车组中，并且忽略平滑，p（sad | pos）= 0/1 = 0，并且p（sad | neg）= 1/1 = 1.当列车组大小增加时，这些数字会更有意义。例如如果你有10条推文用于否定类，其中4条出现“悲伤”，则p（sad | neg）将是4/10。

关于朴素贝叶斯算法输出的实际数字：你不应该期望算法为每个类分配实际概率;相反，类别顺序更重要。具体来说，使用argmax会给出算法对类的最佳猜测，但不是它的概率。为NB结果分配概率是另一个故事;例如，请参阅article讨论此问题。

使用朴素贝叶斯分类器对推文进行分类：一些问题

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