Question

之前可能已经回答过，如果有的话，请指出答案。否则，就在这里。

在空间中有x个对象，它们具有边界坐标p0和p1。 p0和p1各自是3维坐标，p0总是具有较低的值 - 无论是负数还是正数，p1总是具有更高的值。

现在，你有一个平面，它与摄像机C的方向完全正交，它有一个位置（pC）和一个航向（hC）。然后可以将该平面定义为距离摄像机偏航90度（π/ 2弧度）（有时称为“＃39;航向”）并且俯仰并延伸到该空间中最远的定义边界。 / p>

因为我不允许超过180度FOV，所以必须排除完全位于相机后面（在排除平面后面）的任何东西。

有一种简单的方法吗？对于这个问题，我不讨论必须检查空间中的每个对象的问题;为了我们的问题，假设总是存在有限数量的对象 - 通过以某种方式划分空间来管理 - 以便我们检查的对象总是有问题的。

另外请记住，因为这些不是点而是代表3d边界立方体的点对，所以仅仅位于平面的这一侧或那一侧是不够的。

我觉得有一种简单的方法可以做到这一点，但没有采用计算机图形学我从未被引入数学。

Answer 1

我想你想要找到两个点都位于相机平面后面的一对点（我认为你描述的是一个包含点pC和正常hC的普通2d平面），但我可能有误解。

如果这是你想要的，那就试试这个：

hC是你的飞机正常
将vp0设置为从pC到p0的向量（p0的位置 - pC的位置）
将vp1设置为从pC到p1的向量（p1的位置 - pC的位置）

如果vp0，

p0可见。 hC＆gt; = 0（如果您希望它必须严格位于相机前面，则为＆gt; 0。）

如果vp1，

p1是可见的。 hC＆gt; = 0（如果您希望它必须严格位于相机前面，则为＆gt; 0。）

。这是一个标准的矢量点积。

因此，如果p0和p1都在相机后面，则可以排除形状。

Answer 2

如果“立方体”（通常称为轴对齐边界框或AABB）的6个角中的任何一个位于平面的视图侧，则可能会在其中看到某些内容。您可以先检查两个初始点，但如果它们都不可见，您还需要检查其他六个角，如下所示：

initial corners: p0=(p0.x, p0.y, p0.z)
                 p1=(p1.x, p1.y, p1.z)

other corners:      (p1.x, p0.y, p0.z)
                    (p0.x, p1.y, p0.z)
                    (p0.x, p0.y, p1.z)

                    (p1.x, p1.y, p0.z)
                    (p0.x, p1.y, p1.z)
                    (p1.x, p0.y, p1.z)

请注意，传统的光栅化管道不应该在相机后面绘制对象，因为它会剪切落在viewing frustum之外的三角形。这表明你可能也想对其他平截头体飞机进行测试，或者对整个观察视锥体进行测试，这有点复杂，但可能是一个好主意。这可能看起来很乏味，但是平截头体测试仍然比试图绘制隐形物体更便宜。

Answer 3

所以这是如何做到的。

首先，您需要以可预测的方式在每个边界框中存储八个点，例如，整数中的每个位表示其关于框中心的位置。您可以做的是使用0x4表示EAST（+ x）（该位为0表示WEST）0x2表示NORTH（该位表示零表示SOUTH），0x1表示TOP（该位表示零表示BOTTOM）。现在，您可以通过指定位置编号来普遍访问边界框相同位置的所有点。（所有零位数都只为零.Java警告说这些赋值没有意义，但它们有助于提高可读性。）

设置边界框:(为每个边界框执行此操作）

    pointList = new Point3d[8];

    pointList[WEST|SOUTH|BOTTOM] = new Point3d(x0,y0,z0);
    pointList[WEST|SOUTH|TOP]    = new Point3d(x0,y0,z1);
    pointList[WEST|NORTH|BOTTOM] = new Point3d(x0,y1,z0);
    pointList[WEST|NORTH|TOP]    = new Point3d(x0,y1,z1);
    pointList[EAST|SOUTH|BOTTOM] = new Point3d(x1,y0,z0);
    pointList[EAST|SOUTH|TOP]    = new Point3d(x1,y0,z1);
    pointList[EAST|NORTH|BOTTOM] = new Point3d(x1,y1,z0);
    pointList[EAST|NORTH|TOP]    = new Point3d(x1,y1,z1);

接下来，从您的视角计算法线。（偏航是左/右旋转，俯仰是上/下旋转）

    float nx = -(float)Math.cos(yaw);
    float ny = (float)Math.sin(yaw);
    float nz = (float)Math.sin(pitch);

我认为否定是正确的，但如果一方都看不见，只需反转它：）

计算特征点，它就是你要在每个边界框中检查的索引，因为它表示每个框中最接近隐形边平面的点：

    int characteristicPoint = (nx<0?WEST:EAST)|
                              (ny<0?SOUTH:NORTH)|
                              (nz<0?BOTTOM:TOP);

确保每个边界框都设置为x，y，z小于x，y，z prime（x0 = x aught，x1 = x prime）

然后收集您的特征（'检查'）点，您的法线组（'frustrum'）和您的相机位置（x，y，z），并对每个边界框执行此操作：

    float checkA = ((bounds.pointList[check].x-position.x)*frustrum.x) +
            ((bounds.pointList[check].y-position.y)*frustrum.y);

    float checkB = ((bounds.pointList[check].x-position.x)*frustrum.x) +
            ((bounds.pointList[check].z-position.z)*frustrum.z);
    if(checkB>=0&&checkA>=0) {
        visible = true;
        return;
    } else if(checkB<0&&checkA<0) {
        visible = false;
        return;
    } else {
       float checkC = ((bounds.pointList[check].y-position.y)*frustrum.y) +
            ((bounds.pointList[check].z-position.z)*frustrum.z);
       if(checkC>=0) {
          visible = true;
          return;
       } else {
          visible = false;
          return;
       }

    }

这是简单的线性代数（IMO），逻辑如下：如果该点位于表示平面的两条或更多条线的正侧，则可见。如果它位于两个或多个代表平面的线的负侧，则它是不可见的。你计算前两个，如果它们不同（一个是负数，一个是正数），你检查第三个并取这个值。

将线条视为方程时，请务必注意以下属性：

-x-y = p != x+y = p

这条线是相同的，但它隐含的“面对”是反向的。

我希望这可以帮助其他人解决这个问题。弄清楚这很难，但很有乐趣。

通过存储CheckA的前半部分可以提高效率，我想：）

Java - 包含/排除的简单平面

3 个答案: