Question

我写了一个算法来找到Haskell中子集求和问题的解决方案。签名是

subsetSum :: (Ord a, Num a) => [a] -> a -> Maybe [a]

QuickCheck似乎非常适合测试。例如，我在这里是我可以检查的属性之一：

prop_sumEqualsS l s = case subsetSum l s of
                        Just solution -> (sum solution) == s
                        Nothing       -> True

问题是该算法计算量很大，运行100次大输入列表测试需要很长时间才能运行。

我尝试使用QuickCheck 1并且确实运行得很快，但用于测试的数据集非常小。转移到QuickCheck 2后，似乎是相反的问题。 QC有a manual，但它似乎很旧（没有日期信息），我不知道QC2还有多少适用。 A Tutorial可以在Haskell Wiki上找到，但没有太多细节，只有几个词就实例化Arbitrary。

所以我有两个问题：

QuickCheck 2中的哪些变化使它变得比QuickCheck慢得多？
控制数据集创建的最佳方法是什么，使它们对给定的测试有用？

编辑：更具体一点，我想测试我的解决方案，列表大小从0到100，包含-10000到10000之间的整数。

Answer 1

QuickCheck 2引入的一件事可能是其中的一个来源效率低下是shrink函数。如果财产失败，那么调用缩小函数，使候选人变小测试值，他们缩小，直到他们不能给属性失败的较小值。但这只是属性失败时会发生。

列表的任意实例的更改未更改在version 1之间和version 2。区别在于措辞，版本1使用vector，版本2使用列表理解，然后vector实现了这样的列表理解对任意的有序调用。

两种实现都使用了size参数。在QuickCheck 1中，大小生成的值是默认div n 2 + 3，其中n是测试的编号。 QuickCheck 2使用另一种方法，即最大尺寸并配置了测试次数。测试尺寸将分发在该范围内，测试数量呈线性增长（参见computeSize'中的quickCheckWithResult）。这意味着，默认设置为100次测试，最大尺寸为最大尺寸来自QuickCheck 1的将是(div 100 2 + 3) = 53，而使用QuickCheck 2 它只是100。

由于子集和是NP完全的，你可能有一个指数算法;）然后是长度为50和100的列表之间的运行时间差异当然可以是巨大的。可以理解的是，您希望使用小型列表进行测试。你有两个选择：创建新数据类型（最好使用newtype）或make 一个独立的生成器并使用forAll。使用newtype即可还指定了如何缩小值。这是使用newtype方法的示例实现：

newtype SmallIntList = SmallIntList [Int] deriving (Eq,Show)

instance Arbitrary SmallIntList where
  arbitrary = sized $ \s -> do
                 n <- choose (0,s `min` 50)
                 xs <- vectorOf n (choose (-10000,10000))
                 return (SmallIntList xs)
  shrink (SmallIntList xs) = map SmallIntList (shrink xs)

此Arbitrary实例不会使列表超过50个元素。元素不使用size参数，因此它们总是在范围[-10000,10000]，因此还有一些改进空间。 shrink函数只使用可用的shrink列表和 Int秒。

要将此实例与您的媒体资源一起使用，只需使用SmallIntList即可一个论点：

prop_sumEqualsS (SmallIntList l) s = case subsetSum l s of
                                         ...

控制在QuickCheck中生成测试数据的方式

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