Matlab傅立叶描述符有什么问题？

Question

我正在使用Gonzalez frdescp函数来获取边界的傅里叶描述符。我使用这个代码，我得到两组完全不同的数字描述两个相同但不同的比例形状。

那有什么不对？

im = imread('c:\classes\a1.png');
im = im2bw(im);
b = bwboundaries(im);
f = frdescp(b{1}); // fourier descriptors for the boundary of the first object ( my   pic only contains one object anyway )
// Normalization
f = f(2:20); // getting the first 20 & deleting the dc component
f = abs(f) ;
f = f/f(1);

为什么我会得到相同的不同描述符 - 但规模不同 - 两个圆圈？

Answer 1

问题是frdescp代码（我使用this code，应该与你引用的相同）也是为了使傅里叶描述符居中而写的。

如果你想以正确的方式描述你的形状，必须保留一些与代表DC分量的描述符对称的描述符。

下图总结了这个概念：

为了解决你的问题（和其他人一样），我写了以下两个函数：

function descriptors = fourierdescriptor( boundary )
    %I assume that the boundary is a N x 2 matrix
    %Also, N must be an even number

    np = size(boundary, 1);

    s = boundary(:, 1) + i*boundary(:, 2);

    descriptors = fft(s);

    descriptors = [descriptors((1+(np/2)):end); descriptors(1:np/2)];
end

function significativedescriptors = getsignificativedescriptors( alldescriptors, num )
    %num is the number of significative descriptors (in your example, is was 20)
    %In the following, I assume that num and size(alldescriptors,1) are even numbers

    dim = size(alldescriptors, 1);

    if num >= dim
        significativedescriptors = alldescriptors;
    else
        a = (dim/2 - num/2) + 1;
        b = dim/2 + num/2;

        significativedescriptors = alldescriptors(a : b);
    end
end

知道，您可以使用以下功能：

im = imread('test.jpg');
im = im2bw(im);
b = bwboundaries(im);
b = b{1};

%force the number of boundary points to be even
if mod(size(b,1), 2) ~= 0
    b = [b; b(end, :)];
end

%define the number of significative descriptors I want to extract (it must be even)
numdescr = 20;

%Now, you can extract all fourier descriptors...
f = fourierdescriptor(b);
%...and get only the most significative:
f_sign = getsignificativedescriptors(f, numdescr);

Answer 2

我刚刚遇到了同样的问题。

根据这个link，如果你想要不变缩放，可以进行比较比例，例如将每个傅立叶系数除以DC系数。 f * 1 = f 1 / f [0]，f * [2] / f [0]，依此类推。因此，您需要使用直流系数，其中代码中的f（1）不是步骤“f = f（2:20）之后的实际直流系数;％得到前20位＆amp;删除直流分量”。我认为问题可以通过保持DC系数的值先解决，调整后的代码应该如下：

% Normalization
DC = f(1);
f = f(2:20); % getting the first 20 & deleting the dc component
f = abs(f) ; % use magnitudes to be invariant to translation & rotation
f = f/DC; % divide the Fourier coefficients by the DC-coefficient to be invariant to scale