Question

我正在尝试编写一个算法，用Java或Javascript创建合法的数独板。既不工作，也不完全确定原因。

基本上，两个程序中的问题是x或y的增加量超过它应该增加（跳过正方形）。我不能为我的生活弄清楚这是怎么回事。如果需要，我可以提供完成JS解决方案的HTML。

我最好的猜测是它与我如何使用递归创建堆栈有关，但据我所知，它应该工作。在我的旧代码中有一个不正确的for循环，我知道这一点。我粘贴了一个旧版本，现在已经修好了。

Java：

import java.util.*;

public class SudokuGenerator
{
//credit:cachao
//http://stackoverflow.com/questions/9959172/recursive-solution-to-sudoku-generator
public static final int BOARD_WIDTH = 9;
public static final int BOARD_HEIGHT = 9;

public SudokuGenerator() {
    board = new int[BOARD_WIDTH][BOARD_HEIGHT];
}
//Recursive method that attempts to place every number in a square
public int[][] nextBoard()
{
    nextBoard(0,0);
    return board;
}

public void nextBoard(int x, int y)
{
    int nextX = x;
    int nextY = y;
    //int[] toCheck = Collections.shuffle(Arrays.asList({1,2,3,4,5,6,7,8,9}));
    int[] toCheck = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    Collections.shuffle(Arrays.asList(toCheck));

    for(int i=0;i<toCheck.length;i++)
    {
        if(legalMove(x, y, toCheck[i]))
        {
            board[x][y] = toCheck[i];
            if(x == 8)
            {
                if(y == 8)
                    break;//We're done!  Yay!
                else
                {
                    nextX = 0;
                    nextY++;
                }
            }
            else
            {
                nextX++;
            }
            nextBoard(nextX, nextY);
        }
    }
    board[x][y] = 0;
}

public boolean legalMove(int x, int y, int current) {
    for(int i=0;i<9;i++) {
        if(current == board[x][i])
            return false;
    }
    for(int i=0;i<9;i++) {
        if(current == board[i][y])
            return false;
    }
    int cornerX = 0;
    int cornerY = 0;
    if(x > 2)
        if(x > 5)
            cornerX = 6;
        else
            cornerX = 3;
    if(y > 2)
        if(y > 5)
            cornerY = 6;
        else
            cornerY = 3;
    for(int i=cornerX;i<10 && i<cornerX+3;i++)
        for(int j=cornerY;j<10 && j<cornerY+3;j++)
            if(current == board[i][j])
                return false;
    return true;
}

public void print()
{
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        for(int j=0;j<9;j++)
            System.out.print(board[i][j] + "  ");
        System.out.println();
    }
}

public static void main(String[] args)
{
    SudokuGenerator sg = new SudokuGenerator();
    sg.nextBoard();
    sg.print(); 
}
int[][] board;
}

使用Javascript：

//Recursive method that attempts to place every number in a square
function driver()
{
    board = new Array(10);
    for(var i=0;i<9;i++)
        board[i] = new Array(10);
    nextBoard(0,0);
    print();
}

function nextBoard(x, y)
{
    var nextX = x;
    var nextY = y;
    for(var i=1;i<10;i++) {
        console.log(y + " " + x + " " + i);
        document.getElementById(y + " " + x).innerHTML = i;
        if(legalMove(x, y, i)) {
            board[x][y] = i;
            if(x === 8) {
                if(y === 8)
                    return board;//We're done!  Yay!
                else {
                    nextX = 0;
                    nextY++;
                }
            }
            else
                nextX++;
            nextBoard(nextX, nextY);
        }
    }
    //This is needed for legalMove to work, otherwise [x][y] == 9
    board[x][y] = undefined;
}

function legalMove(x, y, current) {
    for(var i=0;i<9;i++) {
        if(current === board[x][i])
            return false;
    }
    for(var i=0;i<9;i++) {
        if(current === board[i][y])
            return false;
    }
    var cornerX = 0;
    var cornerY = 0;
    if(x > 2)
        if(x > 5)
            cornerX = 6;
        else
            cornerX = 3;
    if(y > 2)
        if(y > 5)
            cornerY = 6;
        else
            cornerY = 3;
    for(var i=cornerX;i<10 && i<cornerX+3;i++)
        for(var j=cornerY;j<10 && j<cornerY+3;j++)
            if(current === board[i][j])
                return false;
    return true;
}

function print() {
    for(var i=0;i<9;i++)
        for(var j=0;j<9;j++)
        {
            document.getElementById(i + " " + j).innerHTML = board[i][j];
            console.log(board[i][j]);           
        }
}

var board;

Answer 1

在Java代码中：我会把它翻译成伪代码：

for all z values:
    If for current (x,y), the number 'z' is legal then:
        insert z to current (x,y)
        if finished
            hooray!
        else 
            go to next square
    else try next number

但是，如果你不能在那里放任何数字，因为它最终是非法的（也就是你不能在特定方格中插入任何数字的板子）怎么办？

你没有解决这个问题。你需要做的是通过回溯来实现它：

for all z values:
    If for current (x,y) the number 'z' is legal then:
        insert z to current (x,y)
        go to next(x,y)
            try to complete the board    // recursive call
        if you completed the board       // == the result of the recursion is legal
            return the completed board
    If all z values have been attempted
        return "cannot complete board"
    increment z, try again with current (x,y)

Answer 2

爪哇：

你的循环迭代器在nextBoard范围从1到9.我不认为你的意思。在函数legalMove中相同....将cornerX和cornerY初始化为0。

Answer 3

爪哇：

您应该初始化board变量，您可能希望在构造函数中初始化它：

public class SudokuGenerator {

    public static final int BOARD_WIDTH = 9;
    public static final int BOARD_HEIGHT = 9;

    public SudokuGenerator() {
        board = new int[BOARD_WIDTH][BOARD_HEIGHT];
    }
}

我相信你的函数nextBoard中的循环迭代器是错误的：

for(int i=1;i<10;i++){ ... }

我认为你想要从0迭代到9。
在函数nextBoard中，您还需要检查变量：

int[] toCheck = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

你得到一个java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException，你应该把它从0初始化到8，否则你试图访问第9行的板行，你就会遇到运行时错误。
您需要解决的另一个问题是在nextBoard()函数中将x设置为9。使用这些参数nextBoard(int x, int y)手动调用函数nextBoard(7,3)，您就会明白为什么x被设置为9。具体检查变量nextX的值。

我相信如果你使用debugger来检查这类错误会对你有所帮助，here你有一个很好的教程和视频说明（如果你使用的是Eclipse IDE）

希望它有所帮助。

Answer 4

有趣的问题，我刚刚注意到Java代码中的这个错误：对调用Collection.shuffle（）没有用，因为在调用之后toCheck数组将保持未修改（未调整）？这是我的快速修复（我确信有更聪明的方法）：

List<Integer> lst = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);
Collections.shuffle(lst);
for (int i=0; i<lst.size(); i++)
    toCheck[i] = lst.get(i);

Answer 5

在Java数组中，索引是从零开始的。在nextBoard中，您为1..9循环i并将其用作toCheck的索引，该索引将跳过索引0的第一个元素并超过结尾数组。如果到达包含ArrayIndexOutOfBoundsException的行，且toCheck[i]等于i，则会抛出9。

Answer 6

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.logging.Level;
import java.util.logging.Logger;


public class SudokuNrupen {

     public static int[][] p;
     public static int tmp[] ;
     public static int tmp2D[][] ;


    public static void main(String[] args){

        tmp = new int[9];
        tmp2D = new int[3][3];
        p = new int[9][9];

         System.out.print("Enter the name of he file below ");
         Scanner scan = new Scanner (System.in);
         String name = scan.nextLine();
         File file = new File( name );

         if ( file.exists()){   
            try {
                Scanner inFile = new Scanner( file );
                for(int i=0; i<9; i++){
                     for(int j=0; j<9; j++){
                         if(inFile.hasNextInt()){
                             p[i][j] = inFile.nextInt();
                         }
                     }
                 }   
            inFile.close();
            } catch (FileNotFoundException ex) {
                Logger.getLogger(SudokuNrupen.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);
            }
       }

      display(p);
      solve(p);
      System.out.println("Solved Sudoku is:");
      display(p);      


     }

     public static void display(int [][] p)
    {
        for(int i=0; i<p.length;i++)
        {
            for(int j=0; j<p[i].length;j++)
            {
                System.out.print("   ");
                if(p[i][j]<10)     System.out.print(p[i][j] + " ");
                else                    System.out.print(p[i][j]);
                System.out.print("  ");
            }
            System.out.println();
        }    
    }  

    public static boolean solve(int [][] p)
    {
        if(!isValidSudoku(p))
        {
             return false;
        }
        if(isComplete(p)==true)
        {
            return true;
        }
        for(int i=0; i<9; i++)
        {
            for(int j=0 ; j<9 ; j++)
            {
                if(p[i][j]==0) 
                {
                    int k=1;
                    while(k<=9)
                    {
                        p[i][j]=k;
                        if(solve(p))
                        {
                            return true;
                        }
                        else    k++;
                    }    
                    p[i][j]=0; 
                    return false; 
                }
            }
        }
        return true;
    }


    public static boolean isComplete(int [][]p)
    {
        for(int i=0; i<9; i++)
        {
            for(int j=0 ; j<9 ; j++)
            {
                if(p[i][j]==0){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }    


    public static boolean isRepeated(int [] a)
    {
        for(int i=0; i<8; i++)
        {
            if((a[i]!=0 || a[i+1]!=0))
            {
                     if(a[i]==a[i+1]){
                         return true;
                     }
            }  
        }
        return false;    
    }


 public static boolean isDuplicateEx0(int [][]p)
    {

        for(int i=0; i<p[0].length; i++)
        {
            for(int j=0 ; j<9 ; j++)
            {
                tmp[j]=p[i][j];
            }
            Arrays.sort(tmp);

            System.out.println(Arrays.toString(tmp));

            if(isRepeated(tmp)==true)
            {
                System.out.println("Duplicates are found in row");
                return true;
            }

        }

        display(p);
        for(int j=0; j<p[0].length; j++)
        {
            for(int i=0 ; i<9 ; i++)
            {
                tmp[i]=p[i][j];
            }
            Arrays.sort(tmp);

            if(isRepeated(tmp)==true)
            {
                System.out.println("Duplicates are found in columns");
                return true;
            }

        }

        display(p);

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }

        int x=0,y=0;

        for(int i=0; i<3;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=0; i<3;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=3;j<6;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }


        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=0; i<3;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=6;j<9;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=3; i<6;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=3; i<6;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=3;j<6;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=3; i<6;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=6;j<9;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=6; i<9;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=6; i<9;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=3;j<6;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }

        for(int z=0;z<9;z++){
            tmp[z]=0;
        }
        x=0;
        y=0;

        for(int i=6; i<9;i++)
        {   
            y=0;
            for(int j=6;j<9;j++)
            {
                tmp2D[x][y]=p[i][j];
                y++;
            }
            x++;
        }
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<3; j++)
            {
                tmp[(i*tmp2D.length) + j] = tmp2D[i][j];
            }
        }
        Arrays.sort(tmp);
        if(isRepeated(tmp)==true)
        {
            return true;
        }


        return false;
    }



     public static boolean isValidSudoku(int [][] p)
     {
           return (!isDuplicateEx0(p));  
     }
}

Sudoku生成器的递归解决方案

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