Question

我想知道是否有可能定义一个递归函数而不在其体内调用函数本身，但不知何故使用call / cc代替？感谢。

Answer 1

您可以使用call/cc，as described here来实现Y组合器。（非常感谢John Cowan提到这个简洁的帖子！）引用那篇文章，这是Oleg的实现：

推论1. Y组合子通过call/cc - Y组合子没有明确的自我应用。
(define (Y f)
  ((lambda (u) (u (lambda (x) (lambda (n) ((f (u x)) n)))))
   (call/cc (call/cc (lambda (x) x)))))
在这里，我们使用了一个事实
((lambda (u) (u p)) (call/cc call/cc))
和
((lambda (u) (u p)) (lambda (x) (x x)))
在观察上是等价的。

Answer 2

你的问题有点模糊。特别是，听起来你想要一个使用call / cc来模拟递归调用而不直接进行递归调用的系统。但事实证明，您可以在不进行递归调用的情况下对递归调用进行建模，而在不使用call / cc的情况下也可以。例如：

#lang racket

(define (factorial f n)
  (if (= n 0) 1 (* n (f f (- n 1)))))

(factorial factorial 3)

这可能看起来像作弊，但它是Y组合者的基础。也许你可以收紧你想到的一系列限制？

P.S。：如果这是作业，请引用我！

Answer 3

我担心call/cc与此无关。实际上只有两种定义递归函数的方法：

假设您的语言允许递归函数定义;即，函数体可以引用封闭函数，或者函数f的体可以引用其身体引用g的函数f。在这种情况下，你只需按照通常的方式编写它。
如果您的语言禁止这两种语言，但它仍然具有一流的功能和lambda，那么您可以像Y组合子一样使用fixed-point combinator。你编写你的函数，以便它作为一个额外的参数，一个函数，用于表示递归步骤;你要递归的每个地方，而不是你调用那个论点。

因此，对于factorial，您可以这样写：

(define (factorial-step recurse n)
  (if (zero? n)
      1
      (* n (recurse (- n 1)))))

Y组合子的神奇之处在于它构造了recurse函数，该函数将被馈送到factorial-step。

是否可以使用call / cc来实现递归？

3 个答案: