Question

我正在为OpenGL应用程序实现自己的矩阵数学。到目前为止，事情基本上很好，虽然很难。我最近的一个问题，就是我得到解释或特定问题并没有太多运气，这与我的glOrtho（）的实现有关。

具体来说，我的版本导致矩阵[14]元素为负零。（-0.000000）虽然使用不推荐的glOrtho（）后来自OpenGL的glGet（）版本是正常零。（0.000000）

我不知道这是否会影响到任何事情，但我对数学不匹配感到不安。

glOrtho的OpenGL规范，供参考，我相信我已经正确遵循，并正确地进行数学运算： http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/glOrtho.xml

我自己的glOrtho功能：

vec_t* Utils::OrthoMatrix(vec_t* out_matrix, const vec_t& left, const vec_t& right, const vec_t& bottom, const vec_t& top, const vec_t& znear, const vec_t& zfar)
{
    memcpy(out_matrix, zeroMatrix, 16*sizeof(vec_t));

    out_matrix[0] = 2.0f / (right - left);
    out_matrix[5] = 2.0f / (top - bottom);
    out_matrix[10] = -2.0f / (zfar - znear);
    out_matrix[12] = -((right + left) / (right - left));
    out_matrix[13] = -((top + bottom) / (top - bottom));
    out_matrix[14] = -((zfar + znear) / (zfar - znear));
    out_matrix[15] = 1.0f;

    return out_matrix;
}

我的调整大小功能（为了便于阅读而大幅删除）：

void GameLogic::OnResize(int width, int height) // For purposes of this test, width = 640, height = 480.
{
    if(height == 0) // Avoid potential divide-by-zero
        height = 1;

    glViewport(0, 0, width, height);

    Utils::OrthoMatrix(m_orthoMatrix, 0.0f, (GLfloat)width, (GLfloat)height, 0.0f, -100.0f, 100.0f);

    // Setup fixed function OpenGL to compare against.
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    glOrtho(0.0f, (GLfloat)width, (GLfloat)height, 0.0f, -100.0f, 100.0f);

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
}

void GameLogic::Render() // Drastically cut down to illustrate issue.
{
    vec_t modelviewmatrix[16], projectionmatrix[16];
    glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelviewmatrix);

    glGetFloatv(GL_PROJECTION_MATRIX, projectionmatrix);
/*
    At this point, projectionmatrix and m_orthoMatrix are identical, 
    except in the matrix[14] element, which is 0.000000 for projectionmatrix, 
    and -0.000000 for m_orthoMatrix.
*/
}

我无法弄清楚为什么会这样，或者它会产生什么影响？就我所见，数学检查正确，所以它应为负零，但OpenGL返回正零。到目前为止，我最好的猜测是某种司机怪癖，司机捏造数字以避免负零？我已经在两个独立的nVidia GPU上测试了这段代码并获得了相同的结果。无法访问ATI或类似的内容以进行测试。

免责声明：尽管规范确实指明允许使用负值，但我对glOrtho的近端值和远值的工作原理有点无能为力。

我应该使用单位矩阵初始化我的投影矩阵，还是将单位矩阵乘以透视矩阵？我不......认为我需要这样做，而且我的glFrustum实现似乎没有这样做，但也许就是这样吗？我不太了解数学，不知道是否应该为了正确性而做。

任何想法，任何人，我做错了什么或误解？或者，如果我确实发现了某种奇怪的怪癖？如果使用负零可能会产生什么影响的解释可能会很好，如果建议最好的方法就是采用它，而不是试图调整我目前得到的值？ / p>

Answer 1

CPU和GPU内部的浮点精度并不一定相同，因此预计会出现很小的差异。

Answer 2

不要试图“修复”它 - 你的代码工作正常。我想，“奇怪的怪癖”很好地涵盖了它。

将零添加到零以外的任何值（这是矩阵乘法所做的）会产生完全相同的结果;这甚至不算是一个显着的差异。

而且，实际上，在比较计算相同标称结果的两个不同浮点过程时，您应该期望遇到差异。浮点不精确，所以你做的不同（例如改变加法顺序）可能会产生略微不同的结果。因此，无论何时比较浮点结果，都需要指定容差。

Answer 3

负零和正零在数学上是相同的浮点值。他们不是相等，但根据IEEE-754，你会得到同样的东西。

您根本不应该尝试使用不同的浮点计算来匹配相等性。如果你需要检查矩阵数学，那么至少要测试一个范围（加上或减去一些小数字）。

我的glOrtho有什么问题？负零而不是零

3 个答案: