Question

我需要通过一组顶点绘制一条平滑线。该组顶点是由用户在触摸屏上拖动他们的手指来编译的，该组趋于相当大并且顶点之间的距离相当小。但是，如果我只是用一条直线连接每个顶点，结果非常粗糙（不平滑）。

我找到了使用样条插值（和/或其他我不理解的东西）的解决方案，通过添加一堆额外的顶点来平滑线条。这些工作很好，但由于顶点列表已经相当大，将其增加10倍左右会对性能产生重大影响。

似乎可以通过使用贝塞尔曲线而不添加额外顶点来实现平滑。

以下是基于此解决方案的一些代码：

http://www.antigrain.com/research/bezier_interpolation/

当顶点之间的距离很大时，它很有效，但是当顶点靠近在一起时，它不能很好地工作。

有什么建议可以更好地在大量顶点上绘制平滑曲线，而无需添加其他顶点？

        Vector<PointF> gesture;
        protected void onDraw(Canvas canvas)
        {
            if(gesture.size() > 4 )
            {
                Path gesturePath = new Path();

                gesturePath.moveTo(gesture.get(0).x, gesture.get(0).y);
                gesturePath.lineTo(gesture.get(1).x, gesture.get(1).y);

                for (int i = 2; i < gesture.size() - 1; i++)
                {
                    float[] ctrl = getControlPoint(gesture.get(i), gesture.get(i - 1), gesture.get(i), gesture.get(i + 1));
                    gesturePath.cubicTo(ctrl[0], ctrl[1], ctrl[2], ctrl[3], gesture.get(i).x, gesture.get(i).y);
                }

                gesturePath.lineTo(gesture.get(gesture.size() - 1).x, gesture.get(gesture.size() - 1).y);
                canvas.drawPath(gesturePath, mPaint);
            }
        }
}


    private float[] getControlPoint(PointF p0, PointF p1, PointF p2, PointF p3)
    {
        float x0 = p0.x;
        float x1 = p1.x;
        float x2 = p2.x;
        float x3 = p3.x;
        float y0 = p0.y;
        float y1 = p1.y;
        float y2 = p2.y;
        float y3 = p3.y;

           double xc1 = (x0 + x1) / 2.0;
            double yc1 = (y0 + y1) / 2.0;
            double xc2 = (x1 + x2) / 2.0;
            double yc2 = (y1 + y2) / 2.0;
            double xc3 = (x2 + x3) / 2.0;
            double yc3 = (y2 + y3) / 2.0;

            double len1 = Math.sqrt((x1-x0) * (x1-x0) + (y1-y0) * (y1-y0));
            double len2 = Math.sqrt((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1));
            double len3 = Math.sqrt((x3-x2) * (x3-x2) + (y3-y2) * (y3-y2));

            double k1 = len1 / (len1 + len2);
            double k2 = len2 / (len2 + len3);

            double xm1 = xc1 + (xc2 - xc1) * k1;
            double ym1 = yc1 + (yc2 - yc1) * k1;

            double xm2 = xc2 + (xc3 - xc2) * k2;
            double ym2 = yc2 + (yc3 - yc2) * k2;

            // Resulting control points. Here smooth_value is mentioned
            // above coefficient K whose value should be in range [0...1].
            double k = .1;

            float ctrl1_x = (float) (xm1 + (xc2 - xm1) * k + x1 - xm1);
            float ctrl1_y = (float) (ym1 + (yc2 - ym1) * k + y1 - ym1);

            float ctrl2_x = (float) (xm2 + (xc2 - xm2) * k + x2 - xm2);
            float ctrl2_y = (float) (ym2 + (yc2 - ym2) * k + y2 - ym2);

            return new float[]{ctrl1_x, ctrl1_y, ctrl2_x, ctrl2_y};
    }

Answer 1

贝塞尔曲线并非旨在通过提供的点数！它们被设计成通过控制点塑造受影响的平滑曲线。此外，您不希望平滑的曲线遍历所有数据点！

不应进行插值，而应考虑过滤数据集：

过滤

对于这种情况，你需要一个数据序列，作为点数组，按照手指绘制手势的顺序：

你应该在wiki中查看“滑动平均值” 您应该使用一个小的平均窗口。（尝试5 - 10分）。其工作原理如下:(查找维基以获取更详细的描述）

我在这里使用10点的平均窗口：首先计算点0-9的平均值，然后将结果输出为结果点0 然后计算点1-10的平均值和输出，结果1 等等。

计算N点之间的平均值：
avgX =（x0 + x1 .... xn）/ N
avgY =（y0 + y1 .... yn）/ N

最后，您将结果点与线连接。

如果仍需要在缺失点之间进行插值，则应使用分段三次样条一个三次样条曲线遍历所有3个提供的点你需要计算一系列它们。

但首先尝试滑动平均值。这很容易。

Answer 2

这是为了什么？为什么你需要如此准确？我假设你只需要为用户拖动手指的每英寸存储4个顶点。考虑到这一点：

尝试使用每个X中的一个顶点来实际绘制，其中中间顶点用于指定曲线的加权点。

int interval = 10; //how many points to skip
gesture.moveTo(gesture.get(0).x, gesture.get(0).y);
for(int i =0; i +interval/2 < gesture.size(); i+=interval)
{
   Gesture ngp = gesture.get(i+interval/2);
   gesturePath.quadTo(ngp.x,ngp.y, gp.x,gp.y);
}

你需要调整这个以实际工作，但想法就在那里。

Answer 3

好问题。您的（错误）结果很明显，但您可以尝试将其应用于更小的数据集，可以将关闭点组替换为平均点。在这种情况下判断两个或多个点是否属于同一组的适当距离可以用 time 表示，而不是空格，所以你需要存储整个触摸事件（x，y和时间戳）。我正在考虑这个因为我需要一种让用户通过触摸绘制几何图元（矩形，线条和简单曲线）的方法

如何使用贝塞尔曲线在一组点上绘制平滑线？

3 个答案: