Question

当以下代码无法编译时，我有点意外：

-- Code 1
import Complex
type Velocity = Complex Double
type Force = Complex Double
type FrictionCoeff = Double

frictionForce :: FrictionCoeff -> Velocity -> Force
frictionForce mu vel = mu * vel

错误说

Couldn't match expected type `Complex Double'
            with actual type `Double'
Expected type: Force
Actual type: FrictionCoeff
In the first argument of `(*)', namely `mu'
In the expression: mu * vel

所以，简而言之

-- Code 2
let z = 1 :+ 2
z * 3     -- Goes fine.
z * 2.5   -- Goes fine.
z * (2.5 :: Double)  -- Explodes.

复杂定义（*）为

instance  (RealFloat a) => Num (Complex a)  where
    (x:+y) * (x':+y') =  (x*x'-y*y') :+ (x*y'+y*x')

为什么3（Num a =＆gt; a）和2.5（Fractional a =＆gt; a）可以与（x：+ y）进行模式匹配，但Double不能？

Answer 1

首先，乘法运算符的类型是

(*) :: Num a => a -> a -> a

表示您只能将相同类型的数字相乘，这就是为什么将Complex Double乘以Double将无效。

那么为什么将复数与十进制文字相乘呢？

它的工作原理是因为数字文字在Haskell中是多态的，所以当你输入像42这样的整数文字时，它实际上意味着fromInteger 42。同样，像2.3这样的小数文字也会变成fromRational (23 % 10)。如果检查这些函数的类型，

fromInteger :: Num a => Integer -> a
fromRational :: Fractional a => Rational -> a

这意味着整数文字可以是任何数字类型，而十进制文字可以是任何小数类型。复数都是，这就是z * 3和z * 2.5都可以工作的原因。

当你不处理文字时，你必须转换。例如，您可以通过写入来修复原始函数：

frictionForce :: FrictionCoeff -> Velocity -> Force
frictionForce mu vel = (mu :+ 0) * vel

使用Hoogle可以轻松找到合适的转换函数，因为您可以按类型搜索函数。在这种情况下，搜索Double -> Complex Double会将(:+)作为最高结果。

Answer 2

即使在“真实数学”中，也不能将实数与复数相乘;当您想要2 * (2 + 3i)时，您实际计算的是(2 + 0i) * (2 + 3i)。同样，在Haskell中，当你说：

let z = 1 :+ 2
z * 3

...然后3也被转换为Complex Double，使虚部为零。这只发生在文字数字（2，3.141等）上，因为Haskell的重载文字功能;由于文字没有默认类型（它们可以表示任何数字类型的值），Haskell可以说3在此上下文中具有类型Complex Double，并且自动调用适当的转换函数。 / p>

如果你想手动进行这种转换，也就是说，从一个变量的实数中得到一个复数，或者已经有一个不同的固定类型，你必须使用realToFrac函数，将任何实数转换为任何小数（在这种情况下，Complex计为小数。）

z * realToFrac (2.5 :: Double)

如果看起来比较适合您，您当然也可以手动附加:+ 0。

在Haskell中将复数Double与Double相乘

2 个答案: