Question

由于浮点数的内部表示而知道不准确（请参阅Wikipedia，搜索到：“使用相等性测试”......），在执行操作时仍有意外：

% expr int(0.57 * 10000)
5699
% expr int([expr 0.57 * 10000])
5700

是否禁止嵌套expr？为什么它会改变通过的浮点值？或者它是否会改变浮点运算的顺序，影响结果的那些？

更新：关于comparing floating point numbers with speed（和辅助链接），some basics and not so basics here以及the IEEE 754-2008 standard's description主题的良好阅读。

Answer 1

这是一个有趣的问题，因为它涉及一些微妙的事情。

% expr int(0.57 * 10000)
5699

这段代码（没有替换，所以它的作用“不出所料”）表明浮点数本身就是令人惊讶的事情。特别是，0.57没有精确的表示形式作为IEEE双精度浮点数（它是base-2）;事实上，它的表示略低于0.57，所以当向下舍入时（这是int(...)所做的; 10000本身就是精确的）你会下降到5699.你会看到与其他行为相同的行为语言也是如此。

% expr int([expr 0.57 * 10000])
5700

现在这个特别有趣。你首先看到内部计算正在完成，结果浮点数转换为字符串（因为没有其他方法可以做到）。现在，你必须使用Tcl 8.4 （或之前），其中默认数字渲染规则（实际上）是通过打印数字的前15位有效数字得到的;在这种情况下，它会给你5700.00000000000（好吧，在右边有一些零的截断），然后从头开始重新解释作为第一个双精度（正好是5700.0），然后转换为5700

数字转换规则在Tcl 8.5中已更改。如今，当Tcl将浮点数转换为字符串时，它产生最短的字符串，该字符串将转换回完全相同的浮点数（即，通过字符串的边的行程将在得到的双字符中给出相同的位模式）。这意味着你现在从来没有看到上述两件事之间的差异。（如果您确实要强制使用固定数量的小数位，请使用format %.15g [expr 0.57 * 10000]。）

如果你正确地表达你的表达，你也不会观察到8.0到8.4的观察行为，因为社区已经建议人们做了十多年：

$ tclsh8.4
% expr {int([expr 0.57 * 10000])}
5699

这是因为这不会强制将内部expr调用的结果解释为字符串。（它也更快更安全。）

当`expr`嵌套在Tcl中时，为什么算术结果会有所不同？

1 个答案: