查找数字总和为素数的数字

Question

我试图在SPOJ上解决这个问题，我必须找到数字总和为素数的范围内有多少个数字。该范围可以非常大，（给出10 ^ 8的上限）。天真的解决方案超时，我只是在整个范围内循环并检查所需的条件。我似乎也找不到模式或公式。有人可以指示继续进行吗？

提前致谢...

Answer 1

以下是一些提示：

• 尝试编写一个函数，该函数可以查找给定范围内有多少数字具有给定的数字总和。实现这一点的最简单方法是编写一个函数，该函数返回给定数字总和的数字数量，直到给定值a（调用此f（sum，a）），然后在a到a的范围内返回这些数字的数量b将是f（sum，b）-f（sum，a-1）
• 注意数字本身的总和不会太高 - 高达8 * 9＆lt; 100所以要检查的总金额很少

希望这有帮助。

Answer 2

我（严重）怀疑这种“相反”的方法是否比@ izomorphius的建议更快，但它可能会提示一些改善程序性能的想法：

1）获取2..71范围内的素数列表（你可以从任何考虑中省略1和72，因为它们都不是素数）。

2）枚举列表中每个素数的整数分区。这是一些Python code。您需要对其进行修改，以免生成无效的分区，例如包含大于9的数字的分区。

3）对于每个分区，使用0填充以生成一组8位数，然后枚举填充集的所有排列。

现在您有所需的数字列表。

Answer 3

使用Eratosthenes筛子生成质数，最大总和（9 + 9 ...）。将它们放在哈希表中。然后你可以快速循环通过10 ^ 8个数字并加总它们的总和。可能有更有效的方法，但这应该足够快。