Question

我想生成七个级联余弦函数的频谱。

我不确定我的代码是否正确;特别是，N =时间* freq * 7是否正确，或者它是否应该是N =时间* freq（没有时间七）。

我的代码如下：

sn = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];
time = 1;
freq = 22050;
N = time*freq*7;
dt = 1/freq;

t = 0 : dt : time - dt;

y = @(sn, phasePosNeg) cos(2*pi*(1200-100*sn) * t + phasePosNeg * sn*pi/10);

f = [y(sn(1), 1), y(sn(2), -1), y(sn(3), 1), y(sn(4), -1), y(sn(5), 1), y(sn(6), -1), y(sn(7), 1)];
F = abs(fftshift(fft(f)))/N;

df = freq/N;
faxis = -freq/2 : df : (freq/2-1/freq);

plot(faxis, F);
grid on;
axis([-1500, 1500, 0, 0.6]);
title('Frequency Spectrum Of Concatenated Cosine Functions');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');

我想我的问题的本质是：尖峰的高度应该等于0.5的1/7，还是0.5？（所有余弦函数的幅度均为1.）

谢谢。

Answer 1

这显然是功课，所以我只想给出一些方向：
在连续的情况下，把它想象成你添加六个波形，每个波形用零填充（长度的6倍）（波形），然后将它们偏移，使它们不重叠，然后加在一起形成级联波形。如果您要添加各个波形的FFT，还要记住您假设它们是周期性的。所以你基本上需要处理零填充，这样你就可以比较苹果和苹果。当然，一个检查只是在整个过程中使用一个波形，并确保它在这种情况下工作（这应该返回完全相同的结果，因为FFT假定波形是周期性的 - 也就是说，无限连接到自身）。 / p>

根据Parseval's Theorem来考虑这一点可能有助于弄清楚如何解释和规范事物。

使用N=(7*time)*freq是正确的，因为无论您如何构造波形，波形的实际时间都是7*time。

有几条评论谈到了不连续性，但应该注意的是，这些通常存在于FFT中，因为假设FFT波形是周期性的，这通常意味着即使在边界处也存在有效的不连续性。非连锁案例。

Answer 2

让我纠正/帮助你做一些事情：

1）傅里叶变换通常以dB为单位显示。 20 * log base10（FFT coeff） 2）无需将FFT幅度除以任何N值。

F = abs(fftshift(fft(f)))/N; %get rid of the N or N =1

3）如果N是FFT中的点数N = size（t）;因为你已经采用了许多sin / cos函数的样本

4）绘制函数时，请记住FFT从-Pi跨越到+ Pi，您需要使用采样频率将其重新映射到频谱

5）由于这些函数之间存在较大的相位不连续性，因此不要指望forrier转换为一堆大的窄峰。（否则，相位调制将是选择的调制方案......零带宽）

FFT MATLAB代码是否正确？

2 个答案: