有没有其他方法来描述除语法之外的正式语言？

Question

我正在寻找数学理论，它通常用于描述形式语言（字符串集），而不仅仅是语法层次结构。

Answer 1

语法为您提供列出语言中所有可能字符串的算法。您可以以任何其他方式指定算法，但语法是一种简洁且被广泛接受的格式。

另一种方法是列出属于该语言的每个字符串 - 这只有在语言中的字符串集很小时才会起作用（当集合是无限的时候绝对不会）。

Answer 2

正则表达式是用于描述一组语言的形式。尽管存在用于在两种方式中转换常规语法和表达式的算法，但它们仍然是两种不同的理论。此外，自动机（作为自动机的复数形式）可以帮助您描述语言，而不仅仅是描述与常规语言相同的DFA和NFA，而是2DFA，堆栈自动机。例如，双栈自动机与图灵机一样强大。最后，图灵机本身就是语言的形式主义。对于任何图灵机，给定图灵机在有限步数上停止的所有字符串的集合是正式定义的语言。