Question

JSPerf上的某个人为了检查ISO日历的闰年而放弃了一个非常快的实现（链接：Odd bit manipulations）：

function isLeapYear(year) {
  return !(year & 3 || year & 15 && !(year % 25));
}

使用Node.js，我很快就与其他两个我认识的单线程实现进行了检查。

function isLeapClassic(y) { return (y % 4 == 0) && !(y % 100 == 0) || (y % 400 == 0); }
function isLeapXOR(y) { return (y % 4 == 0) ^ (y % 100 == 0) ^ (y % 400 == 0); }
function isLeapBitwise(y) { return !(y & 3 || y & 15 && !(y % 25)); }

//quick'n'dirty test on a small range!
//works with negative integers too
for (var i = 1900; i <= 2100; i++) {
    console.log(
        "year = %d,\t%d%d%d",
        i,
        isLeapClassic(i),
        isLeapXOR(i),
        isLeapBitwise(i)
    );
}

它按预期工作，但我的问题是我无法弄清楚如何。我知道((a % b) == (a & (b-1))当b是2的幂时(year % 4) == (year & 3)，但是year & 15 && !(year % 25)很难弄明白。谁能解释一下它是如何工作的？有关此实现的任何参考？

Answer 1

year & 3与year % 4相同。在那里并不那么棘手，它只代表了通常的4年周期。

year & 15与year % 16相同。

因此，如果年份不均匀地除以4，或者如果它不均匀地除以16但是均匀地除以25，则不闰年。这意味着每个倍数25岁不是闰年，除非它也是16的倍数。由于16和25没有任何共同因素，这两个条件的唯一时间是年份是16 * 25或400年的倍数。 4 * 25的倍数将被视为闰年，占100年周期。

1900年不是闰年，因为它可以被100整除，2000年是闰年，因为它可以被400整除，2100年不会是闰年。

Answer 2

如果一个数字可被16整除并可被25整除，则它可以被整除4倍25（100）以及16倍25（400）。

使用按位运算符进行闰年检查（惊人的速度）

2 个答案: