Question

我正在编写一个脚本，该脚本使用companies中的元素并将它们与people的元素配对。目标是优化配对，使所有配对值的总和最大化（每个配对的值预先计算并存储在字典ctrPairs中）。

他们都以1：1的比例配对，每个公司只有一个人，每个人只属于一家公司，公司数量等于人数。我使用自上而下的方法和memoization表（memDict）来避免重新计算已经解决的区域。

我相信我可以大大提高这里发生的事情的速度，但我不确定如何。我担心的区域标有#slow?，任何建议都会受到赞赏（该脚本适用于列表n＆lt; 15的输入，但是对于n＆gt;〜15，它会变得极其缓慢）

def getMaxCTR(companies, people):
    if(memDict.has_key((companies,people))):
        return memDict[(companies,people)] #here's where we return the memoized version if it exists
    if(not len(companies) or not len(people)):
        return 0

    maxCTR = None
    remainingCompanies = companies[1:len(companies)] #slow?

    for p in people:
        remainingPeople = list(people) #slow?
        remainingPeople.remove(p) #slow?
        ctr = ctrPairs[(companies[0],p)] + getMaxCTR(remainingCompanies,tuple(remainingPeople)) #recurse
        if(ctr > maxCTR):
            maxCTR = ctr
    memDict[(companies,people)] = maxCTR
    return maxCTR

Answer 1

对于那些对使用学习理论感到疑惑的人来说，这个问题很好。正确的问题不在于“在python中列表和元组之间反弹的快速方式” - 缓慢的原因是更深层次的。

你在这里要解决的问题被称为assignment problem：给出两个n元素列表和n×n值（每对的值），如何分配它们以便总计“值“最大化（或等效，最小化）。有几种算法，例如Hungarian algorithm（Python implementation），或者您可以使用更通用的最小成本流算法解决它，甚至将其转换为线性程序并使用LP求解器。其中大部分的运行时间为O（n ³）。

上述算法的作用是尝试每种可能的配对方式。（记忆只有助于避免重新计算子集对的答案，但您仍然在查看所有子集对。）此方法至少为Ω（n ² 2 ²ⁿ）。对于n = 16，n ³为4096，n ² 2 ²ⁿ为1099511627776.当然，每种算法都有不变因素，但请参见区别？ :-)（问题中的方法仍然比天真的O（n！）更好，这会更糟糕。）使用其中一个O（n ^ 3）算法，我预测它应该及时运行起来n = 10000左右，而不是n = 15。

正如Knuth所说，“过早优化是所有邪恶的根源”，但延迟/逾期优化也是如此：在实施之前，你应首先仔细考虑一个合适的算法，而不是选择一个坏算法，然后想知道它的哪个部分很慢。 :-)即使在Python中实现一个好的算法，也比修复所有“慢”快几个数量级。上面代码的一部分（例如，通过在C中重写）。

Answer 2

我在这里看到两个问题：

效率：您正在为每个公司重新创建相同的remainingPeople子列表。最好一次创建所有remainingPeople和所有remainingCompanies，然后再进行所有组合。
memoization：你使用元组而不是列表将它们用作dict密钥进行记忆;但是元组标识对顺序敏感。 IOW：(1,2) != (2,1)您最好使用set和frozenset s：frozenset((1,2)) == frozenset((2,1))

Answer 3

这一行：

remainingCompanies =公司[1：len（公司）]

可以替换为这一行：

remainingCompanies = companies[1:]

速度非常轻微。这是我看到的唯一改进。

Answer 4

如果你想获得一个元组的副本作为列表，你可以做 mylist = list（mytuple）

如何轻松解决分配优化任务

4 个答案: