Question

如何在n元组上定义operator<（例如在3元组上），以便它满足严格弱排序概念？我知道boost库具有正确定义operator<的元组类，但由于某些原因我无法使用它。

Answer 1

严格的弱排序

这是一个定义两个物体之间关系的数学术语它的定义是：

如果f（x，y）和f（y，x）都为假，则两个对象x和y是等价的。请注意，对象始终（通过反射不变性）等同于自身。

就C ++而言，这意味着如果您有两个给定类型的对象，则在与运算符＆lt;。

进行比较时，应返回以下值。

X    a;
X    b;

Condition:                  Test:     Result
a is equivalent to b:       a < b     false
a is equivalent to b        b < a     false

a is less than b            a < b     true
a is less than b            b < a     false

b is less than a            a < b     false
b is less than a            b < a     true

如何定义等效/减少完全取决于对象的类型。

正式定义：
Strict Weak ordering

计算机科学：
Strict Weak Ordering

与运营商的关系：
Comparator

Answer 2

if (a1 < b1)
  return true;
if (b1 < a1)
  return false;

// a1==b1: continue with element 2
if (a2 < b2)
  return true;
if (b2 < a2)
  return false;

// a2 == b2: continue with element 3
if (a3 < b3)
  return true;
return false; // early out

这对元素的排序是a1最显着，a3最不重要。

这可以无限期地继续，你也可以例如将其应用于T的向量，迭代a [i]＆lt;的比较。 a [i + 1] / a [i + 1]＆lt;一个[i]中。该算法的另一种表达方式是“跳过时相等，然后比较”：

while (i<count-1 && !(a[i] < a[i+1]) && !(a[i+1] < a[i])
  ++i;
return i < count-1 && a[i] < a[i+1];

当然，如果比较费用昂贵，您可能希望缓存比较结果。

[edit]删除了错误的代码

[edit]如果只有operator<可用，我倾向于使用模式

if (a1 != b1)
  return a1 < b1;

if (a2 != b2)
  return a2 < b2;

...

Answer 3

...对一个非常古老的问题的新答案，但现有的答案错过了C ++ 11中的简单解决方案......

C ++ 11解决方案

C ++ 11以后提供std::tuple<T...>，您可以使用它来存储数据。 tuple有匹配的operator<，最初比较最左边的元素，然后沿着元组工作，直到结果清晰。这适用于提供例如预期的strict weak ordering。 std::set和std::map。

如果您在其他变量中有数据（例如struct中的字段），您甚至可以使用std::tie()创建参考的元组，然后可以与另一个这样的元组相比。这样可以轻松地为用户定义的operator< / class类型中的特定成员数据字段编写struct：

struct My_Struct { int a_; double b_; std::string c_; }; bool operator<(const My_Struct& lhs, const My_Struct& rhs) { return std::tie(lhs.a_, lhs.b_, lhs.c_) < std::tie(rhs.a_, rhs.b_, rhs.c_); }

Answer 4

你可以简单地使用三元素向量，它们已经适当地使用了运算符＆lt;（）定义。这样做的好处是它可以扩展到N元素而无需你做任何事情。

Answer 5

基本流程应该是这样的：如果Kth元素不同，则返回哪个更小，否则转到下一个元素。下面的代码假设你不有一个提升元组，否则你会使用get<N>(tuple)而没有问题开始。

if (lhs.first != rhs.first)
    return lhs.first < rhs.first;                
if (lhs.second != rhs.second)
    return lhs.second< rhs.second;
return lhs.third < rhs.third;

Answer 6

即使你不能使用升级版本，你也应该能够破解代码。我从std :: pair中删除了这个 - 我认为3元组会相似。

return (_Left.first < _Right.first ||
        !(_Right.first < _Left.first) && _Left.second < _Right.second);

编辑：正如一些人指出的那样，如果您从标准库中窃取代码以在代码中使用，则应该重命名前面带有下划线的内容，因为这些名称是保留的。

运营商LT;严格的弱序

6 个答案:

严格的弱排序

C ++ 11解决方案