使用Windows 7计算器进行对数计算

Question

我想在科学模式下使用 Windows计算器来解决一个非常基本的对数方程，但不幸的是，我无法做到这一点。

问题在于：

log_5 125=?

非常感谢你的帮助......

嗯，我知道它等于“3”，但是，我怎样才能使用Windows计算器来计算这个等式？

Answer 1

您可以通过使用以下等式计算任意基数中的两个对数来计算给定基数的对数：

log_b (x) = log_k (x) / log_k (b)

当windows计算器有一个ln按钮，它代表自然对数（即登录基础e），然后你可以按125，ln，/，5，ln，并获得所需的结果。

对于奖励积分，这就是上述等式成立的原因：

• 设一个 ^b = c。请记住，这设置为b = log_a（c）。
• 取第一个等式两边的log_k。我们得到：log_k（a ^b ）= log_k（c）
• 使用对数身份日志（x ^y ）= y * log（x），我们得到b * log_k（a）= log_k（c）
• 因此b = log_k（c）/ log_k（a）。
• 从第一步开始，我们有b = log_a（c），因此log_a（c）= log_k（c）/ log_k（a）。 QED。