Question

我想知道我们如何在mathematica中设计一个rubics立方体。是否可能，我们如何才能使用它。我们怎样才能决定立方体6面上较小立方体的不同分离。

Answer 1

您正在询问如何定义数据结构。只要您定义的操作正常工作，您的选择就是任意的。例如，您可以表示像：

这样的多维数据集

newCube[] := {
    {red, red, red, red, red, red, red, red, red},
    {orange, orange, orange, orange, orange, orange, orange, orange, orange},
    {yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow},
    {green, green, green, green, green, green, green, green, green},
    {indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo},
    {purple, purple, purple, purple, purple, purple, purple, purple, purple}
}

然后你可以定义一个扭转（和任选的反扭转）操作，每个移动一个（3个轴，每个轴扭转3个层，扭转2个方向;或者6个轴，每个轴扭转3个层），或两个旋转操作和扭曲，并假设您可以组合这些以生成inverseRotate[simpleTwist[rotate[cube], ...], ...]之类的效果。

要找出所需的代码，您必须拥有从表示到真实对象的地图。也许最好是展示一个硬币的例子，它可以是头或尾：

newCoin[] := {heads}

flipCoin[coin_] := {If[coin[[0]]==heads, tails, heads]}

如果使用基本数据结构（如列表）表示对象并不容易，这可能会更复杂。您甚至可以用以下矩阵表示您的多维数据集：

newCube[] := {
    /red, red, red\  /orange, orange, orange\
    |red, red, red|  |orange, orange, orange|
    \red, red, red/, \orange, orange, orange/, ...
}

但矩阵缝合在一起的方式不容易表现出来。所以他们在列表中的排序是任意的。

如果您仍然感到困惑，可以这样做：

给你的表示中的每个插槽一个任意数字（最坏的情况是，你将它们标记为0到53，但你可以更优雅）。然后使用真正的魔方，在每张脸上写下这些数字。然后当您进行操作时，记下他们的新职位。这称为置换，特定允许移动/扭曲对您的半群数据结构产生影响。如前所述，其中有很多（18），你必须把它们全部写下来。然后你可以有类似的东西：

newCube[] := {0,1,2, 3,4,5, 6,7,8, ...53}

permutations = {
    {12,15,0, 3,4,5, 6,7,8, ...},  (*figure these out yourself*)
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . }
}

twistCube[cube_, moveNumber_] := Permute[
    cube, 
    FindPermutation[permutations[[moveNumber]]]
]

您可以使用计算机科学技巧进行优化，而不是每次都调用FindPermutation，permutations = FindPermutation /@ {...}

如何表示魔方

1 个答案: