Question

所以我有这个数据

我尝试使用cftool将8阶多项式拟合到数据中。

这些是我得到的错误结果

Linear model Poly8:
     f(x) = p1*x^8 + p2*x^7 + p3*x^6 + p4*x^5 + 
                    p5*x^4 + p6*x^3 + p7*x^2 + p8*x + p9
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =    -0.05446  (-0.126, 0.01711)
       p2 =       1.088  (-0.3839, 2.561)
       p3 =      -8.762  (-21.23, 3.706)
       p4 =        36.2  (-19.89, 92.3)
       p5 =      -80.85  (-225.3, 63.62)
       p6 =       94.32  (-119.9, 308.6)
       p7 =      -52.21  (-227.5, 123.1)
       p8 =       12.21  (-59.01, 83.42)
       p9 =    -0.05814  (-10.72, 10.61)

Goodness of fit:
  SSE: 4.083
  R-square: 0.9225
  Adjusted R-square: 0.8661
  RMSE: 0.6092

这是一个看起来很好的适合的cftool图 Cftool plot of the fit which looks fine

这就是绘制系数实际看起来的样子。 What plotting the coefficients actually looks like

绘制系数的代码：

xx = 0:1/100:5;
yy = -0.05446*xx.^8 +1.088*xx.^7 -8.762*xx.^6 +36.2*xx.^5 -80.85*xx.^4 +94.32*xx.^3 -52.21*xx.^2 +12.21*xx -0.05814;
plot(xx,yy)

有谁知道最新情况以及如何获得cftool产生的情节的正确系数？

Answer 1

我怀疑通过截断系数，你已经过多地改变了多项式。

您可以通过检查以下代码（当工作区中已有x和y时）自行查看效果。

P = polyfit(x,y,8); % fitted polynomial
P2 = [-0.05446 1.088 -8.762 36.2 -80.85 94.32 -52.21 12.21 -0.0814]; % your coefficients

toString = @(x,pat)(sprintf(pat,x));
fix = @(x,pat)(str2double(toString(x,pat)));

P3 = arrayfun(@(x)(fix(x,'%3.4f')), P); % artificially truncate the coefficients

X = linspace(min(x),max(x),100);
Y  = polyval(P ,X);
Y2 = polyval(P2,X);
Y3 = polyval(P3,X);

figure;
[x,i] = sort(x);
y = y(i);
plot(x,y ,'or'); hold on;
plot(X,Y ,'-b'); 
plot(X,Y2,'--g');
plot(X,Y3,'-c');
hold off;

我做了什么，适合你的数据的八阶多项式，我也人为地截断了系数（我不知道cftool的确切舍入策略，它似乎比我更复杂一点所做的那样）。

在下图中，您可以看到结果。红点是数据，蓝线是与polyfit拟合的精确多项式（也可能是cftool）。绿色虚线表示带截断系数的多项式，青色线表示截断的多项式。所以你看到通过截断，你正在改变多项式太多而无法使用。

Comparison of data and polynomials

Answer 2

我认为您使用了x center和scale复选框，因此您已将x标准化，并且在您自己编写时有不同的答案

Matlab cftool产生错误的系数

2 个答案: