Question

我正在学习计算课程，该课程也讲授正则表达式。有一个我无法回答的难题。

查找接受包含最多两对连续0的单词的语言的正则表达式。字母表由0和1组成。

首先，我制作了该语言的NFA，但无法将其转换为GNFA（后来转换为正则表达式）。我怎样才能找到这种常规表达方式？是否将其转换为GNFA？

Answer 1

（因为这是一个家庭作业问题，我假设你只是想要足够的帮助才能开始，而不是一个完整的解决方案？）

您的里程可能会有所不同，但我不确实建议您尝试将NFA转换为正则表达式。这两个在理论上是等价的，要么可以在算法上转换成另一个，但在我看来，它不是构建任何一个的最直观的方法。

相反，一种方法是首先列举各种可能性：

根本没有连续的零对;也就是说，除了字符串的末尾之外，每个零必须后跟一个。因此，该字符串由1和01的混合序列组成，可选地后跟0：
```
(1|01)*(0|ε)
```
正好是一对连续的零，在字符串的末尾。这与前一个非常相似：
```
(1|01)*00
```
正好是一对连续的零，不在字符串的末尾 - 因此，必然后跟一个。这与第一个非常相似：
```
(1|01)*001(1|01)*(0|ε)
```

要继续这种方法，您可以扩展上述内容以支持连续零的两对;最后，您将所有这些合并为一个正则表达式。

Answer 2

（0 + 1）* 00（0 + 1）* 00（0 + 1）* +（0 + 1）* 000（0 + 1）*

Answer 3

最多包含两对连续0的

(1|01)*(00|ε)(1|10)*(00|ε)(1|10)*