“包含贝塞尔曲线的相邻折线”的联合

Question

具体示例：拍摄欧洲国家地图，以及“代表欧盟国家的路径”的指针列表，并输出单个“代表欧盟的路径”。

e.g。如果我有三个输入路径：红色，绿色和蓝色。

1. 红色仅由直线段组成
2. 绿色由线段和beziers组成
3. 蓝色仅由贝塞尔人制作

...然后我需要创建一个输出折线 - 带有beziers，它是三个对象的并集。

另外，我需要处理输入数据中的一些误差范围 - c.f.下面的图像在输入形状之间存在一些非常小的“间隙”。在图像中，底部图形（红色）是所需的输出。



这可能很容易出错，并且需要数周的时间才能使其无法正常工作。我试图找到一个可能“足够好”的相对简单的方法，但我目前仍坚持：

1. 你怎么开始加入Beziers？
2. 处理“差距”/错误边际的聪明方法是什么 - 我确信简单地舍入我的浮动坐标会有一些狡猾的事情 - 但我看不到它:(

最后......目标平台是iPhone - 所以我可以访问所有Apple的Quartz / QuartzCore / CoreAnimation /等。它提供了一些实用程序方法 - 但请注意：即使是Apple的官方基础知识的实现，例如“路径A是否与路径B相交？”在很多情况下都非常严重/不正确 - 所以它不太可靠:(。

Answer 1

IDEA如何实现这一目标（也许） - 但我不知道该怎么做：

也许......改为计算“内部线条”，然后移除它们，给我留下几乎正确的东西，作为“描述联合的路径”。

我的示例Blue对象可能是非常严重的错误，交叉点可能会产生一个非常错误的曲线 - 但它可能已经足够好了。

要做到这一点，我想，也许是：

1. 取每个形状的凸包
2. 船体中与其他船体重叠的任何线段 ......均为“内部”
3. ...读回原始形状中创​​建每个船体线段的点（或者被该段无效）......这些点是“联盟的内部”

Answer 2

首先，您需要知道如何组合多边形形状。我假设你知道，如果不是，你必须先学习它。

现在你可以测试你的曲线，找到多边形的联合，并将原始曲线的部分装回到联合中。您需要稍微调整交点，从直线交点到曲线交点，但调整量很小，您可以使用简单的迭代近似算法找到它们。

要处理错误，请在联合之前将多边形偏移一个有效数量，并在拟合曲线之前将结果偏移一个负值。

抱歉，此手机无法输入更多内容:-(