Question

我在咨询机构工作，大部分时间都在客户所在地。因此，我很少见到我的同事。为了更好地了解彼此，我们将安排一个晚宴。将有许多小桌子，所以人们可以聊天。为了在聚会期间尽可能多地与不同的人交谈，每个人都必须按照一定的时间间隔来换桌子，比如每小时一次。

如何编写创建表切换计划的程序？只是给你一些数字;在这种情况下，将有大约40人，每张桌子最多可以有8个人。但是，算法必须是通用的

Answer 1

这是一个想法从第一个人的角度来看第一个工作..让他叫他X
X必须与会议室中的所有其他人见面，所以我们应该将剩下的人分成n组（其中n =＃___people / capacity_per_table）并让他每次迭代与其中一组人员坐在一起现在X已被照顾，我们将考虑下一个人Y
WLOG Y是X必须在第一次迭代中坐下来的人..所以我们已经知道Y的表组在那个时间范围内......然后我们应该将剩余的人分成小组，这样每个小组每次连续坐着Y.迭代..并且对于每次迭代，X的组和Y的组没有共同的人 ..我想，如果你继续做这样的事情，你将得到一个最佳的解决方案（如果存在的话）

或者你可以通过给每个人一张卡片来解决问题，他们可以写下他们用餐的所有人的名字......并且在活动结束时，向人们提供一些奖品。他们卡片中的大多数名字

Answer 2

为什么不模仿现实世界？

class Person { 
    void doPeriodically() {
         do {
             newTable = random (numberOfTables);
         } while (tableBusy(newTable))
         switchTable (newTable) 
    }
}

哦，请注意，有一个类似的算法可以找到一个交配伙伴，并且传言这对99％没有花费所有空闲时间回答编程问题的人都有效...

Answer 3

这听起来像是遗传算法的应用：

选择40位客人的随机排列 - 这是一个座位安排
重复随机排列N次（n是你在夜间换座位的次数）
将排列组合在一起 - 这是一个生物的染色体
重复你想要在一代中培育多少生物
健康分数是每个人在一个晚上看到的人数（或者 - 他们没有看到的人数的倒数）
使用常规方法培育，变异和引入新生物，并重复直至得到满意的答案

您可以在健身中添加您喜欢的任何其他因素，例如男/女比例等，而不会大幅改变基本方法。

Answer 4

Perfect Table Plan

Answer 5

您可能需要查看combinatorial design theory。

Answer 6

直觉上我认为你不能比perfect shuffle做得更好，但这超出了我对咖啡前的认知来证明它。

Answer 7

这个非常好笑！：d

我尝试了不同的方法，但adi92（card + prize）建议的逻辑是比我尝试过的任何其他方法更好的逻辑。

它的工作原理如下：

一个人来到并检查所有表格
对于每张有免费座位的桌子，他会计算他还有多少人见面，然后选择一个人不知名的人
如果两张桌子的人数相同，那么这个家伙会选择一个拥有更多免费座位的人，这样就有更多可能会遇到更多新人

在每个回合中，坐席的人的顺序是随机的（这可以避免可能的无限循环），这是python中工作算法的“演示”：

import random

class Person(object):

    def __init__(self, name):
        self.name = name
        self.known_people = dict()

    def meets(self, a_guy, propagation = True):
        "self meets a_guy, and a_guy meets self"
        if a_guy not in self.known_people:
            self.known_people[a_guy] = 1
        else:
            self.known_people[a_guy] += 1

        if propagation: a_guy.meets(self, False)

    def points(self, table):
        "Calculates how many new guys self will meet at table"
        return len([p for p in table if p not in self.known_people])

    def chooses(self, tables, n_seats):
        "Calculate what is the best table to sit at, and return it"
        points = 0
        free_seats = 0
        ret = random.choice([t for t in tables if len(t)<n_seats])

        for table in tables:
            tmp_p = self.points(table)
            tmp_s = n_seats - len(table)
            if tmp_s == 0: continue
            if tmp_p > points or (tmp_p == points and tmp_s > free_seats):
                ret = table
                points = tmp_p
                free_seats = tmp_s

        return ret

    def __str__(self):
        return self.name
    def __repr__(self):
        return self.name


def Switcher(n_seats, people):
    """calculate how many tables and what switches you need
        assuming each table has n_seats seats"""

    n_people = len(people)
    n_tables = n_people/n_seats

    switches = []
    while not all(len(g.known_people) == n_people-1 for g in people):
        tables = [[] for t in xrange(n_tables)]

        random.shuffle(people) # need to change "starter"

        for the_guy in people:
            table = the_guy.chooses(tables, n_seats)
            tables.remove(table)
            for guy in table:
                the_guy.meets(guy)
            table += [the_guy]
            tables += [table]

        switches += [tables]

    return switches



lst_people = [Person('Hallis'),
      Person('adi92'),
      Person('ilya n.'),
      Person('m_oLogin'),
      Person('Andrea'),
      Person('1800 INFORMATION'),
      Person('starblue'),
      Person('regularfry')]    



s = Switcher(4, lst_people)

print "You need %d tables and %d turns" % (len(s[0]), len(s))
turn = 1
for tables in s:
    print 'Turn #%d' % turn
    turn += 1
    tbl = 1
    for table in tables:
        print '  Table #%d - '%tbl, table
        tbl += 1
    print '\n'

这将输出如下内容：

You need 2 tables and 3 turns
Turn #1
  Table #1 -  [1800 INFORMATION, Hallis, m_oLogin, Andrea]
  Table #2 -  [adi92, starblue, ilya n., regularfry]


Turn #2
  Table #1 -  [regularfry, starblue, Hallis, m_oLogin]
  Table #2 -  [adi92, 1800 INFORMATION, Andrea, ilya n.]


Turn #3
  Table #1 -  [m_oLogin, Hallis, adi92, ilya n.]
  Table #2 -  [Andrea, regularfry, starblue, 1800 INFORMATION]

由于随机性，它并不总是带有最小数量的开关，特别是对于较大的人群。然后你应该运行它几次并以较少的转弯得到结果（所以你不要强调聚会上的所有人：P），并且编码很容易：P

PS：是的，你可以节省奖金：P

Answer 8

您还可以查看稳定的匹配问题。该问题的解决方案涉及使用max-flow算法。 http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem

Answer 9

我不打扰遗传算法。相反，我会做以下事情，这是对重复完美洗牌的一点点改进。

虽然（有两个人没有见过面）：

考虑图表，其中每个节点都是客人，如果A和B没有坐在同一个表中，则边缘（A，B）存在。找到此图表的所有connected components。如果有任何连接的组件大小＆lt; tablesize，在表格上安排那些连接的组件。请注意，即使这实际上是一个称为Bin打包的硬问题的实例，但首先适合减少可能会很好，这可以通过按从大到小的顺序对连接的组件进行排序，然后将它们中的每一个放入转到他们适合的第一张桌子。
对剩余元素执行随机排列。（换句话说，随机安排剩下的人，最初将是每个人。）
指示轮数的增量计数器。

重复上述步骤一段时间，直到轮数似乎收敛。

Answer 10

WRT @ Neodymium的评论，这是相关网站上的page：

它讨论了遗传算法。

速度约会算法

10 个答案: