Question

我开始使用函数fmin和一个非常简单的例子，我试着得到一个矢量的值，它最小化了它们的乘法值：

def prueba(x,y):
    print "valor1:",x[0],"\n"
    print "valor2:",x[1],"\n"
    print "valor3:",x[2],"\n"
    print "valor4:",x[3],"\n"
    min=x[0]*x[1]*x[2]*x[3]
    print min
    return min

sal = fmin(prueba,x0=array([1, 2, 3,4]),args="1",retall=1,xtol=0.5,ftol=0.5)#maxfun=1,maxiter=1,retall=1,args="1")

但如果我没有定义xtol并且ftol出现：

"Warning: Maximum number of function evaluations has been exceeded."

出于这个原因，我已经使用参数xtol和ftol定义了算法的收敛性，但我仍然不明白它们之间有什么区别，我看起来一样，但是如果我删除了其中一个我再次收到警告。

xtol和ftol的确切区别是什么？在这种情况下应该使用哪种？

我已阅读文档：

OtherParameters

xtol：数字
          xopt中可接受的相对误差用于收敛       ftol：号码           func（xopt）中可接受的相对误差用于收敛。

我仍然不明白

Answer 1

这是我的理解。它类似于数学函数fminsearch。他们定义了这些值：

TolFun：函数值的终止容差 TolX：x

上的终止容差

随着搜索以迭代方式进行。从一次迭代到另一次迭代的x值的差异变得越来越小，直到它不再重要，你可能也会这样做。功能容差也是如此。在您的示例中，prueba被计算，并且它从迭代到迭代的返回值之间的差异变得越来越小，直到它们也无关紧要。你问过应该使用哪个。这可能有点像实验方法。过去我经常使用：

xtol = 1e-6;
ftol = 1e-6;

似乎可以很好地扩展到许多问题，并且是一个很好的起点。您可能会发现，如果需要进行调整，那将是显而易见的。像可怕的收敛时间。数据的适应性差等。希望这会有所帮助。

Answer 2

我知道这个问题有点旧，但我仍然想指出@ user1264127的例子根本就没有收敛。根据fmin算法的具体细节，此示例可能呈指数方式发散。如果你想看到xtol和ftol之间的差异，试试一个收敛的例子，如：

def myFun(x):
    return (x[0]-1.2)**2 + (x[1]+3.7)**2

optimize.fmin(myFun,[0,0])

使用默认参数运行时的输出：

Optimization terminated successfully.
     Current function value: 0.000000
     Iterations: 79
     Function evaluations: 150
Out[4]: array([ 1.19997121, -3.70003115])

使用xtol = 1e-12运行时的输出：

Optimization terminated successfully.
     Current function value: 0.000000
     Iterations: 138
     Function evaluations: 263
Out[5]: array([ 1.2, -3.7])

xtol = 1，ftol = 1e-3：

Optimization terminated successfully.
     Current function value: 0.000099
     Iterations: 61
     Function evaluations: 116
Out[17]: array([ 1.20348989, -3.69068928])

xtol和ftol使用scipy.optimize的fmin（）有什么区别？

2 个答案: