Question

我正在尝试设置一个优化脚本，该脚本将查看一组模型，拟合曲线到模型，然后根据一些参数进行优化。

基本上，我的收入是成本的函数，功能递减，我有多个投资组合，比如4或5.作为输入，我有成本和收入数据，按设定的增量。我想要做的是将曲线拟合到Revenue = A * cost ^ B形式的投资组合中，然后针对不同的投资组合进行优化，以找到每个投资组合之间针对设定预算的最佳成本分配。

下面的代码（我为它的不雅而道歉，我确信有很多改进！）基本上读取我的数据，在这种情况下，模拟，创建必要的数据框架（这很可能我不公平的地方），计算每个模拟曲线的必要变量，并生成图形以检查数据的拟合曲线。

我的问题是现在我有5条曲线：

收入= A *费用^ B （每项功能的A，B和费用不同）

我想知道，鉴于5个变量，我应该如何在它们之间分摊成本，所以我想优化5条曲线的总和

费用＆lt; =预算

我知道我需要使用constrOptim，但我花了几个小时把头撞在桌子上（几个小时，不是真的敲我的头......）我仍然无法弄清楚如何设置功能，以便在成本限制的情况下最大化收入......

这里的任何帮助都会非常感激，这已经困扰了我好几个星期。

谢谢！

富

## clear all previous data

rm(list=ls())
detach()
objects()

library(base)
library(stats)

## read in data

sim<-read.table("input19072011.txt",header=TRUE)
sim2<-data.frame(sim$Wrevenue,sim$Cost)

## identify how many simulations there are - here you can change the 20 to the number of steps but all simulations must have the same number of steps

portfolios<-(length(sim2$sim.Cost)/20)

## create a matrix to input the variables into

a<-rep(1,portfolios)
b<-rep(2,portfolios)
matrix<-data.frame(a,b)

## create dummy vector to hold the revenue predictions

k<-1
j<-20

for(i in 1:portfolios){

test<-sim2[k:j,]

rev9<-test[,1]
cost9<-test[,2]

ds<-data.frame(rev9,cost9)

rhs<-function(cost, b0, b1){
b0 * cost^b1

m<- nls(rev9 ~ rhs(cost9, intercept, power), data = ds, start = list(intercept = 5,power = 1))

matrix[i,1]<-summary(m)$coefficients[1]
matrix[i,2]<-summary(m)$coefficients[2]

k<-k+20
j<-j+20

}

## now there exists a matrix of all of the variables for the curves to optimise

matrix
multiples<-matrix[,1]
powers<-matrix[,2]
coststarts<-rep(0,portfolios)

## check accuracy of curves

k<-1
j<-20

for(i in 1:portfolios){

dev.new()

plot(sim$Wrevenue[k:j])
lines(multiples[i]*(sim$Cost[k:j]^powers[i]))

k<-k+20
j<-j+20

}

Answer 1

如果你想找到值cost[1]，...，cost[5] 最大化revenue[1]+...+revenue[5] 受限制cost[1]+...+cost[5]<=budget （和0 <= cost[i] <= budget），您可以参数化一组可行的解决方案如下

cost[1] = s(x[1]) * budget
cost[2] = s(x[2]) * ( budget - cost[1] )
cost[3] = s(x[3]) * ( budget - cost[1] - cost[2])
cost[4] = s(x[4]) * ( budget - cost[1] - cost[2] - cost[3] )
cost[5] = budget - cost[1] - cost[2] - cost[3] - cost[4]

其中x[1]，...，x[4]是要查找的参数（没有限制） s是实线R和段（0,1）之间的任何双射。

# Sample data
a <- rlnorm(5)
b <- rlnorm(5)
budget <- rlnorm(1)

# Reparametrization
s <- function(x) exp(x) / ( 1 + exp(x) )
cost <- function(x) {
  cost <- rep(NA,5)
  cost[1] = s(x[1]) * budget
  cost[2] = s(x[2]) * ( budget - cost[1] )
  cost[3] = s(x[3]) * ( budget - cost[1] - cost[2])
  cost[4] = s(x[4]) * ( budget - cost[1] - cost[2] - cost[3] )
  cost[5] = budget - cost[1] - cost[2] - cost[3] - cost[4]
  cost  
}

# Function to maximize
f <- function(x) {
  result <- sum( a * cost(x) ^ b )
  cat( result, "\n" )
  result
}

# Optimization
r <- optim(c(0,0,0,0), f, control=list(fnscale=-1))
cost(r$par)

R中的约束优化问题

1 个答案: