整数在C ++中如何相乘？

Question

我想知道在C ++中使用什么样的方法来乘以数字。这是传统的教科书长期乘法吗？ Fürer's algorithm？ Toom-Cook？

我很想知道因为我需要增加极大的数字并且需要高效率。因此，传统的教科书长乘法O(n^2)可能效率太低，我需要采用另一种乘法方法。

那么C ++使用什么样的乘法？

Answer 1

你似乎在这里遗漏了几件重要的事情：

1. 原生 算术和 bignum 算术之间存在差异。
2. 您似乎对 bignum 算术感兴趣。
3. C ++不支持 bignum 算术。原始数据类型通常是处理器的 native 算术。

要获得bignum（任意精度）算术，您需要自己实现它或使用库。 （例如GMP）与Java和C＃（以及其他）不同，C ++没有用于任意精度算术的库。

所有这些奇特的算法：

• Karatsuba：O(n^1.585)
• Toom-Cook：< O(n^1.465)
• 基于FFT：~ O(n log(n))

仅适用于在bignum库中实现的bignum算法。处理器用于其本机算术运算的内容有点无关紧要 通常是恒定的时间。

---

无论如何，我不建议您尝试实现bignum库。我以前做过，而且要求很高（尤其是数学）。所以你最好使用图书馆。

Answer 2

“超大数字”是什么意思？

与大多数其他编程语言一样，C ++使用处理器内置的乘法硬件。究竟如何工作不是由C ++语言指定的。但是对于普通整数和浮点数，你将无法在软件中更快地编写内容。

各种数据类型可以表示的最大数字可以在不同的实现之间变化，但是 int 的一些典型值是2147483647， long 的一些典型值是9223372036854775807，以及1.79769 e + 308 double 。

Answer 3

在C ++中，整数乘法由芯片处理。在标准语言中没有Perl的BigNum，尽管我确信这些库确实存在。

Answer 4

这一切都取决于所使用的库和编译器。

Answer 5

它在硬件中执行。出于同样的原因，巨大的数字将无法运作。在64位硬件中可以表示的最大数字c ++是18446744073709551616.如果需要更大的数字，则需要任意精度库。

Answer 6

plain c ++使用CPU多指令（或者如果你的CPU没有这样的指令，则使用位移和添加的教科书乘法。）

如果您需要对大数字进行快速乘法，我建议您查看gmp（http://gmplib.org）并使用gmpxx.h中的c ++接口

Answer 7

如果使用大数字，c ++中的标准整数乘法将不再有效，您应该使用提供任意精度乘法的库，如GMP http://gmplib.org/

此外，在编写应用程序之前，您不必担心性能（=过早优化）。这些乘法将很快，并且很可能软件中的许多其他组件会导致更慢的速度。

Answer 8

这些数字究竟有多大？甚至像python这样的语言也可以在标准处理器上以每秒超过300万次的任意精度整数进行1e100*1e100。这是100个重要位置的倍增，不到百万分之一秒。把它放到上下文中，可观察宇宙中只有大约10 ^ 80个原子。

首先编写您想要实现的内容，并在必要时进行优化。