Question

给定树（二进制）结构，深度为N.是否可以为映射叶节点计算一些查找索引。

如果不是叶子，每个节点都知道它的父节点及其子节点（左和右）。

我的想法就像是说rootnode是索引0，然后是左：1，左：左：2，左：左：左：3，左：左：右：4，左：右：左：5，左：右：右：6，右：7，右：左：8例如

因此，给定一个叶节点，我如何计算最智能的索引。

其他解决方案也被接受，如果它更聪明地给出叶子索引从0,1 ... L，其中L是叶子的数量。

Answer 1

如果您希望在数组中表示树，最简单的方法是一次采用树的一层。

      0
     / \
    /   \
   1     2       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
  / \   / \
 3   4 5   6

这样，找到父母就是：(index-1)/2。找到这两个孩子只是2*index和2*index + 1。

Answer 2

在我的树结构（四叉树和八叉树）中，我使用每个节点的索引的二进制表示。例如每个维度的32位（最大32级）。所以我可以通过公式

计算叶子的完整索引（或路径）

path.x =（unsigned int）（leaf.position.x * pow（2,32））;

leaf.position.x musst的范围是0 ... 1

此方法的唯一约束（我认为）是您存储的数据位于特定范围内，因此您可以根据区域大小来划分它。如果您的用例有可能，请阅读更多内容 Simple and Efﬁcient Traversal Methods for Quadtrees and Octrees