子串搜索的高效数据结构？

Question

假设我有一组字符串S和一个查询字符串q。我想知道S的任何成员是否是q的子串。 （出于这个问题的目的，substring包含相等，例如“foo”是“foo”的子串。）例如，假设执行我想要的函数称为anySubstring：

S = ["foo", "baz"]
q = "foobar"
assert anySubstring(S, q)  # "foo" is a substring of "foobar"

S = ["waldo", "baz"]
assert not anySubstring(S, q)

是否有任何易于实现的算法，len(S)中的时间复杂度为子线性？如果必须首先将S处理成一些聪明的数据结构，这是可以的，因为我将使用大量q字符串查询每个S，因此这种预处理的摊销成本可能是合理的。

编辑：为了澄清，我不在乎哪个成员的S是q的子字符串，只是至少有一个是。换句话说，我只关心布尔答案。

Answer 1

我认为Aho-Corasick algorithm可以满足您的需求。我认为还有另一个解决方案非常简单，它是Karp-Rabin algorithm。

Answer 2

因此，如果S的长度小于潜在子串的长度之和，那么最好的选择是从S构建suffix tree然后在其中进行搜索。这相对于S的长度加上候选子串的总长度是线性的。当然，由于必须至少通过所有输入，因此不能有更复杂的算法。如果情况相反，即s的长度大于子串的总长度，那么最佳选择是aho-corasick。

希望这有帮助。

Answer 3

创建正则表达式.*(S1|S2|...|Sn).*并构建其最小DFA。

通过DFA运行您的查询字符串。