Question

我遇到以下问题（来自ProjectEuler.net - Problem 14）

为正整数集定义了以下迭代序列：

n -> n/2 (n is even)
n -> 3n + 1 (n is odd)

使用上面的规则并从13开始，我们生成以下序列：

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

可以看出，此序列（从13开始，在1处结束）包含10个术语。虽然尚未证实（Collatz问题），但据认为所有起始数字都在1完成。

哪个起始编号低于一百万，产生最长的链？

注意：一旦链条启动，条款允许超过一百万。

我用过：

   static int road (int n)
   {
       int road = 0;
       while (n != 1)
       {
           if (n % 2 == 0)
               n = n / 2;
           else
               n = 3 * n + 1;
           road++;
       }
       return road;
   }
   static void Main(string[] args)
   {
       int max = 0, num = 0;
       for (int i = 1; i < 1000000; i++)
       {
           if (road(i) > max)
           {
               max = road(i);
               num = i;
           }
       }
       Console.WriteLine(num);
   }

但是没有打印输出。

Answer 1

_{（我不打算给你一个完整的解决方案，因为Project Euler打算你思考，而不是已经解决了问题的我们。）}

尝试计算链中的值的大小，并牢记limits for integral types。

Answer 2

function problem14(){

    function r(p,n){
        return cl(p)>cl(n)?p:n;
    }

    function c(n){
        return n%2===0?n/2:3*n+1;
    }

    function cl(n){
        var _a = 1;
        var _n = n;
        while(_n !== 1){
            _a++;
            _n = c(_n);
        }
        return _a;
    }

    var b = [];
    var m = 20;
    var i = 500000;
    while(i < 1000000){
        var _n = cl(i);
        if(_n>m){
            b.push(i);
            m = _n;
        }
        i++;
    }

    return b.reduce(r);

}

这是我的js代码。

Answer 3

不是“没有输出”，它只是运行很长时间。如果将for循环的上限更改为100000，您将很快看到输出。它运行很长的原因是你使用未经检查的整数，并且你不应该在你想要的地方获得溢出。几秒后休息，你会看到一个负面的n。

尝试以下操作，即使用checked关键字，它会说明我的意思：

// will now throw OverflowException with large n
checked
{
    int road = 0;
    while (n != 1)
    {
        if (n%2 == 0)
            n = n/2;
        else
            n = 3*n + 1;
        road++;
    }
    return road;
}

Answer 4

首先，请注意您每次迭代都会调用road（）函数两次，这会浪费处理时间（对于“带有副作用的函数”，可能会产生不必要的后果）。

其次，由于整数溢出，你无法得到答案 - 例如，值113383最终以相同的20个左右的数字循环

-122，-61，-182，-91，-272，-136，-68，-34，-17，-50，-25，-74，-37，-110，-55， - 164，-82，-41，-122

糟糕！

项目欧拉解决方案＃14

4 个答案: