多音调检测：FFT还是其他？

Question

我研究过快速傅立叶变换，但却未能看到它们从一个信号中解码多个频率的方法。有没有办法分解fft计算的结果，以便我们可以在和弦中看到单个音高，或者根据fft的结果计算最可能的和弦？

如果没有，是否有另一种音高检测方法可以检测实时设置中的多个音高？

编辑：我试图一次不超过六个音高，因为我写的软件涉及吉他;在程序用户使用七弦吉他的情况下，它需要能够最多拾取七个音高。

在这种情况下，是一种FFT（或其他方法）能够从单个麦克风信号处理这个问题，还是我必须制作一个单独读取每个字符串的吉他拾音器？

Answer 1

参数谱估计有两种众所周知的统计技术。一个是MUSIC 另一个是ESPRIT。如果您可以将您的信号表示为加权复指数（即正弦波）的总和，则可以应用其中任何一个。此外，相关矩阵的特征分解也会告诉你信号中的频率数，所以你甚至不应该知道。 ESPRIT比MUSIC更好，因为你不应该在频域搜索峰值。结果直接给出了频率。然而，众所周知，MUSIC更强大。

Answer 2

可能需要一个隔离每根弦的吉他拾音器。否则，所有泛音的混合可能是一个非常困难的问题。

Answer 3

您首先需要了解'音高'的真实含义（请阅读下面的维基百科链接）。当在吉他或钢琴上制作单个音符时，我们听到的不仅仅是声音振动的一个频率，而是在不同的数学相关频率上发生的多个声音振动的复合。这种不同频率的振动合成元素被称为谐波或部分。例如，如果我们按下钢琴上的中间C键，复合谐波的各个频率将以261.6 Hz开始作为基频，523 Hz将是2次谐波，785 Hz将是3次谐波，1046 Hz将是后谐波是基频的整数倍，261.6 Hz（例如：2 x 261.6 = 523,3 x 261.6 = 785,4 x 261.6 = 1046）。

下面，在GitHub.com上，我设计了一个不寻常的两阶段算法的C ++源代码，它可以在Windows上播放时对复音MP3文件进行实时音高检测。这种免费应用程序（PitchScope Player，可在网上获得）经常用于在MP3录制时检测吉他或萨克斯独奏的音符。您可以下载Windows的可执行文件，以便在您选择的mp3文件上查看我的算法。该算法被设计成在MP3或WAV音乐文件中的任何给定时刻检测最主要的音调（音符）。通过在MP3录制期间的任何给定时刻的最主要音高（音符）的变化来准确地推断音符开始。

我使用改进的DFT对数变换（类似于FFT）来首先通过查找具有峰值电平的频率来检测这些可能的谐波（参见下图）。由于我为修改后的Log DFT收集数据的方式，我不必对信号应用窗口函数，也不必添加和重叠。我创建了DFT，因此它的频道以对数方式定位，以便直接与吉他，萨克斯管等音符创建谐波的频率对齐。

我的音高检测算法实际上是一个两阶段过程：a）首先检测ScalePitch（'ScalePitch'有12个可能的音高值：{E，F，F＃，G，G＃，A，A＃，B，C， C＃，D，D＃}）b）并且在确定ScalePitch之后，通过检查4种可能的Octave-Candidate音符的所有谐波来计算Octave。该算法旨在检测复音MP3文件中任何给定时刻的最主要音高（音符）。这通常对应于乐器独奏的音符。那些对我的Two Stage Pitch Detection算法的C ++源代码感兴趣的人可能想从GitHub.com的SPitchCalc.cpp文件中的Estimate_ScalePitch（）函数开始。

https://github.com/CreativeDetectors/PitchScope_Player

https://en.wikipedia.org/wiki/Transcription_(music)#Pitch_detection