Question

如何以难以预测的顺序循环固定的整数范围（比如100000-999999）？

假设范围可能足够大，以至于在数组中存储每个可能的整数是不切实际的，或者保留到目前为止找到的每个元素的数组。
你必须只打一次范围内的每一个数字，并且能够告诉你什么时候结束，即没有数字

即。我想要一些比A更优雅的东西A）选择一个随机数，然后B）检查它是否已经被使用过，如果是，请回到步骤A，原因如下（除非你能说服我）：

当你开始用尽数字时，这真的很糟糕
告诉你是否用完了未使用的号码可能会非常昂贵
如果你有很多客户端或线程尝试在同一范围内同时执行此方法，这种方法也可能会出现并发问题

Answer 1

线性同余随机数发生器（在Knuth第2卷中以极其详细的细节覆盖）将以不易重复的方式逐步遍历给定范围内的每个值而不重复。基本陈述是

v = k * v + l mod m

其中m是集合的大小，k和l是m的相对素数（我相信这足以保证它按照需要工作），而v是正在使用的值。以某种或多或少的随机方式选择初始值，然后从那里开始。

一个优点是编写起来相当快，假设你可以避免溢出（通过限制k和m，或者使用任意精度的算术例程）。

Answer 2

您应该查看使用linear feedback shift register。 “最大长度”LFSR将击中范围内的每个数字（2 ^ n -1），除了0。您可以存储第一个数字，这样您就可以知道它何时回到开始，或者您可以计算样本。问题是它是确定性的，所以从技术上讲，如果你知道算法就可以预测它。此外，给定序列中的任何数字，从该点开始，序列始终相同。

你可以拥有一堆LFSR算法的列表，并在开始之前随机选择一个，这样从运行到运行就不太可预测了。但是你用来选择算法的方法也是可以预测的......

如果您需要以真正的随机性进行此操作，那么您需要一个硬件随机数生成器（算法方法始终是可预测的）并且您必须维护该范围内所有数字的列表，然后使用随机数生成器从列表中选择一个数字，并同时从列表中删除它，这样就不会再次选择它。

Answer 3

如果您需要不明显但不太安全，请为范围N选择M的步长，使N和M相对素数并执行算术模M。

Answer 4

如果您需要以加密安全的方式执行此操作，可能需要查看我在Cryptographically Secure Permutations with Block Ciphers上的文章。简而言之，选择一个分组密码，使用一种称为XOR折叠的技术将其降低到大于所需范围的2的最小功率，然后使用以下技术仅生成所需范围内的数字：

def permute(index, max):
  index = E(index)
  if index > max:
    return permute(index, max)

也就是说，只需“重新加密”您生成的超出所需范围的任何数字。生成整个序列所需的工作量受限于源序列中的项目数。生成单个元素的最坏情况是1 + unused_range，但这种可能性非常小。

您可以将其应用于生成1：1映射的任何内容，当然，不仅仅是分组密码示例。如果您正在处理不同类型的RNG - 例如LFSR，而不是重新应用该函数，只需跳过该元素。

Answer 5

如果订单不必是真正随机的（只是不可预测的），并且如果我们允许存储小范围的值（比如N），那么：

将前N个值存储在子列表
从子列表返回随机值，直到N / 2为止，值仍为
将主要列表中的N / 2个值添加到子列表中。
重复2-3，直到完成所有值。

步骤2-3是必要的，否则每个第N个返回值都是可预测的。改变子列表大小（N）和重载阈值（N / 2），以便在内存使用，重载频率和“随机性”之间找到一个很好的折衷方案。

Answer 6

使用线性同余随机数生成器并丢弃范围之外的任何整数。

Answer 7

让数据库生成一个包含数字1到N的表格。

让数据库为每个N值生成一个随机数。

返回按随机数排序的N个值。

如何以不可预测的顺序遍历整数范围？

7 个答案: