Heapsort - 为什么PercolateDown（）循环迭代（长度/ 2）次？

Question

Here we see a function PercolateDown() implemented in C++.

我只是无法理解为什么循环结束，长度/ 2次？

Moreover, Why the loop in build heap starts at n/2?

Answer 1

当你构建max / min-heap时，你不需要堆积（PercolateDown）叶子，因为它们不能有任何比它们的父亲更大/更小的子项。

Answer 2

请注意，教科书中的C ++源代码使用基于1的索引， 即array[0]未使用，array[n]应该是数组数据的有效引用。

符合C ++标准惯例（数组，矢量等，基于零的索引0 ... n-1）。

说明堆内的（基于1的）索引号（不是值）：

         1
     2       3
  4    5   6   7
8  9 10

如果您仔细阅读链接提供的文字，您会看到堆中位置i的每个父节点在2*i和2*i+1位置只有这些位置的子节点不要超过数组的长度。

由于PercolateDown（）算法将父项与子项交换​​，因此只需要length/2次迭代。

此外，堆是从底部到顶部构建的。因此，迭代开始于n/2上升，即朝向位置1。